Durante uma ação de monitoramento da navegação em uma comunidade pesqueira do litoral brasileiro, um farol e…

Questão

Durante uma ação de monitoramento da navegação em uma comunidade pesqueira do litoral brasileiro, um farol e uma buzina de neblina foram acionados simultaneamente às 0 s. O farol completa uma rotação a cada 10 s, emitindo um lampejo de referência, enquanto a buzina emite um sinal sonoro a cada 6 s. Esses intervalos permanecem constantes durante toda a observação, que dura 120 s. Com base nos dados do texto, considerando o intervalo de 0 s a 120 s e contando também a coincidência no instante inicial, quantas vezes o lampejo do farol e o sinal da buzina ocorrem simultaneamente?

1. A) 6 coincidências
2. B) 8 coincidências
3. C) 4 coincidências
4. D) 12 coincidências
5. E) 5 coincidências

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Listar os instantes do farol. Como ele completa uma rotação a cada 10 s e emite um lampejo em cada rotação, os lampejos ocorrem em 0, 10, 20, 30, ..., 120 s.
2. Listar os instantes da buzina. Como ela emite sinal a cada 6 s, os sinais ocorrem em 0, 6, 12, 18, 24, 30, ..., 120 s.
3. Identificar as coincidências. Um instante é comum às duas sequências quando é múltiplo de 10 e de 6 ao mesmo tempo, ou seja, múltiplo do mínimo múltiplo comum de 10 e 6, que é 30.
4. Contar os múltiplos de 30 entre 0 e 120, incluindo o instante inicial e o final: 0, 30, 60, 90 e 120. São 5 coincidências.
5. Conferir as alternativas. A alternativa E (5 coincidências) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque usa 20 s como período comum, o que não corresponde a nenhum múltiplo comum de 10 e 6. A alternativa B está errada porque usa 15 s como período comum. A alternativa C está errada porque desconsidera o instante inicial, que a própria questão manda contar. A alternativa D está errada porque supõe que todo lampejo coincide com um sinal da buzina, sem verificar.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum dos tempos para encontrar as coincidências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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