Durante a montagem da exposição "Equilíbrio Linear", um artista gráfico descreveu três modos de iluminar uma…

Questão

Durante a montagem da exposição "Equilíbrio Linear", um artista gráfico descreveu três modos de iluminar uma escultura usando intensidade de luz proporcional à posição horizontal da fonte. Ele definiu as funções f(x)=2x+1, g(x)=-x+4, h(x)=3, em que x representa a distância em metros a partir do ponto central da sala. Analise o texto-base e identifique qual expressão algébrica corresponde a uma reta decrescente que intercepta o eixo y em 4.

1. A) g(x)=x-4
2. B) g(x)=-x+4
3. C) f(x)=2x+1
4. D) h(x)=3
5. E) f(x)=-2x+4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Uma função afim tem a forma y = ax + b. O coeficiente a é o que determina se a reta é crescente (a > 0) ou decrescente (a < 0), e o termo independente b é o valor em que a reta intercepta o eixo y (quando x = 0).
2. Procuramos uma reta decrescente, ou seja, com coeficiente angular negativo, e que intercepte o eixo y em 4, ou seja, com b = 4.
3. Verificamos a função g(x) = -x + 4. Aqui a = -1 (negativo, logo decrescente) e b = 4 (intercepta o eixo y em 4, pois g(0) = 4). Portanto, esta é a expressão procurada.
4. Analisando as demais alternativas. A alternativa A, g(x) = x - 4, é crescente (a = 1) e intercepta o eixo y em -4. A alternativa C, f(x) = 2x + 1, é crescente e intercepta o eixo y em 1. A alternativa D, h(x) = 3, é uma função constante, sem inclinação, e intercepta o eixo y em 3. A alternativa E, f(x) = -2x + 4, é decrescente e intercepta o eixo y em 4, mas não pertence ao texto-base, que define f(x) = 2x + 1; por isso não é a expressão indicada pelo enunciado.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, g(x) = -x + 4, que coincide com o gabarito oficial. Observação: a alternativa E também seria decrescente com intercepto 4 se considerada isoladamente, mas a questão pede a expressão definida no texto-base, o que torna a B a única resposta adequada.

💡 Dica: Identifique a função com coeficiente angular negativo e interceptação em y igual a 4.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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