Numa região de clima temperado, um agrônomo registrou, ao longo de cinco meses, a precipitação média de chuva…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa região de clima temperado, um agrônomo registrou, ao longo de cinco meses, a precipitação média de chuva e a produção de trigo em toneladas por hectare. Os dados estão organizados abaixo: Abril: 120 mm de chuva e 2,4 t/ha Maio: 80 mm de chuva e 1,8 t/ha Junho: 60 mm de chuva e 1,4 t/ha Julho: 40 mm de chuva e 0,9 t/ha Agosto: 100 mm de chuva e 2,1 t/ha Esses valores ilustram como variam a quantidade de chuva e a produtividade em diferentes meses. Analise o texto-base e identifique o mês em que a produção de trigo por milímetro de chuva foi mais eficiente.
- A) Junho
- B) Abril
- C) Julho
- D) Agosto
- E) Maio
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o mês em que a produção de trigo por milímetro de chuva foi mais eficiente. Para isso, divide-se a produção (t/ha) pela chuva (mm) de cada mês. Passo 2: Abril: 2,4 / 120 = 0,0200. Maio: 1,8 / 80 = 0,0225. Junho: 1,4 / 60 = 0,02333. Julho: 0,9 / 40 = 0,0225. Agosto: 2,1 / 100 = 0,0210. Passo 3: O maior quociente é o de junho (cerca de 0,0233), por isso junho é o mês mais eficiente, o que confirma a alternativa A e o gabarito oficial. Passo 4: Abril é errada porque tem a maior produção absoluta, mas usa 120 mm de chuva, o que reduz a eficiência por milímetro. Passo 5: Julho é errada porque, embora use pouca chuva, seu quociente (0,0225) é menor que o de junho. Passo 6: Agosto é errada porque tem o menor quociente entre os meses (0,0210), apesar de ter produção razoável. Passo 7: Maio é errada porque seu quociente (0,0225) fica abaixo do de junho, mesmo estando próximo. Passo 8: O texto não informa a ordem de grandeza nem a unidade de eficiência, então a comparação é feita apenas pela razão produção/chuva, que é a interpretação mais direta do enunciado.
💡 Dica: Calcule a razão produção/chuva para cada mês e compare.
Alternativa por alternativa
Junho tem razão 1,4/60 ˜ 0,0233 t/ha por mm, maior que nos outros meses.
O aluno escolhe o mês de maior produção absoluta (2,4 t/ha) e não calcula a razão entre produção e chuva. Assim, confunde produtividade total com eficiência por milímetro.
Por que engana: Calcular incorretamente a razão ou comparar valores sem considerar unidades.
O aluno percebe que julho tem pouca chuva (40 mm) e supõe que isso gera eficiência alta. Não faz a divisão completa ou erra a comparação decimal e considera julho maior que junho.
O aluno acha que a chuva intermediária de 100 mm com a produção de 2,1 t/ha é o equilíbrio ideal. Não calcula 2,1 / 100, que dá 0,0210, o menor quociente entre os meses.
O aluno calcula 1,8 / 80 corretamente, mas compara 0,0225 com 0,02333 de forma errada, ou arredonda os valores de forma que maio e junho pareçam iguais.
Raio-X da questão
razão produção por chuva
avaliacao
razão e proporção · operações básicas
Estude como calcular e comparar razões e proporções.
Calcular incorretamente a razão ou comparar valores sem considerar unidades.
tomada_decisao
cotidiano
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