A fim de compreender a relação entre chuva e produtividade, uma cooperativa de cafeicultores coletou dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A fim de compreender a relação entre chuva e produtividade, uma cooperativa de cafeicultores coletou dados médios mensais de precipitação e rendimento em toneladas por hectare (t/ha). Os resultados foram: junho – 50 mm e 2,5 t/ha; julho – 70 mm e 3,1 t/ha; agosto – 90 mm e 3,7 t/ha; setembro – 100 mm e 4,0 t/ha; outubro – 120 mm e 4,6 t/ha. Analise o texto-base e determine a taxa média de aumento do rendimento por hectare a cada milímetro adicional de chuva em t/ha por mm.
- A) 0.015 t/ha por mm
- B) 0.075 t/ha por mm
- C) 0.03 t/ha por mm
- D) 0.0025 t/ha por mm
- E) 0.025 t/ha por mm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os extremos da série: chuva inicial de 50 mm (junho) com rendimento de 2,5 t/ha, e chuva final de 120 mm (outubro) com rendimento de 4,6 t/ha. Passo 2: Calcule a variação da chuva: 120 - 50 = 70 mm. Passo 3: Calcule a variação do rendimento: 4,6 - 2,5 = 2,1 t/ha. Passo 4: Divida a variação do rendimento pela variação da chuva para obter a taxa média: 2,1 / 70 = 0,03 t/ha por mm. Passo 5: Confira com os intervalos intermediários: de junho a julho, 0,6 / 20 = 0,03; de julho a agosto, 0,6 / 20 = 0,03; de agosto a setembro, 0,3 / 10 = 0,03; de setembro a outubro, 0,6 / 20 = 0,03. A taxa é constante, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (0,015) resultaria de dividir 2,1 por 140, o dobro da variação real de chuva; B (0,075) não corresponde a nenhuma razão entre as variações de chuva e rendimento; D (0,0025) é 0,03 com a escala decimal deslocada; E (0,025) surge ao dividir o rendimento inicial 2,5 por 100 mm, em vez de usar a variação. Gabarito oficial C confirmado.
💡 Dica: Calcule a variação total de rendimento e precipitação e divida para encontrar a taxa média.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu a variação do rendimento (2,1 t/ha) por 140, que é o dobro da variação de chuva (70 mm), provavelmente por confundir o intervalo ou por contar a amplitude duas vezes.
O aluno obteve 0,075 com uma combinação de valores que não representa a taxa, como multiplicar ou dividir valores de rendimento e chuva de forma aleatória, sem calcular a razão entre as variações.
Por que engana: Calcular incorretamente a diferença entre valores ou inverter a razão entre rendimento e precipitação.
(4,6–2,5)/(120–50)=2,1/70=0,03 t/ha por mm
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza da razão, mas errou a posição da vírgula decimal, ou dividiu o resultado por 12 meses sem justificativa, obtendo 0,0025 em vez de 0,03.
O aluno usou o rendimento inicial de 2,5 t/ha dividido pela chuva de 100 mm, relacionando valores de forma pontual em vez de calcular a variação entre os extremos da série.
Raio-X da questão
taxa média de variação
avaliacao
razão e proporção · variação linear
estudo de variação média e razão entre grandezas
Calcular incorretamente a diferença entre valores ou inverter a razão entre rendimento e precipitação.
tomada_decisao
cotidiano
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