Pesquisa recente registrou informações sobre três distritos de uma região fictícia. O distrito A tem área de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa recente registrou informações sobre três distritos de uma região fictícia. O distrito A tem área de 80 km2 e população de 20 000 habitantes. O distrito B tem área de 150 km2 e população de 40 000 habitantes. Para o distrito C, a demografia local indicou densidade de 250 habitantes por km2 em sua área de 200 km2. Esses dados ilustram a relação de densidade demográfica como razão entre população e área. Calcule a população estimada do distrito C a partir dos dados do texto-base.
- A) 12 500 habitantes
- B) 5 000 habitantes
- C) 20 000 habitantes
- D) 50 000 habitantes
- E) 40 000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação pedida. A densidade demográfica é a razão entre população e área, ou seja, densidade = população / área. Logo, população = densidade × área.
- Os dados do distrito C são densidade de 250 habitantes por km2 e área de 200 km2. Os distritos A e B não entram no cálculo, pois são apenas exemplos de como a relação funciona.
- Calcule 250 × 200 = 50 000 habitantes. Assim, a população estimada do distrito C é 50 000 habitantes, que é a alternativa D.
- Verificação. Para o distrito A, 20 000 / 80 = 250 habitantes por km2, o que confirma que a densidade usada no texto segue a mesma razão. Por isso o resultado 50 000 é coerente.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa uma área de 50 km2 em vez de 200 km2; a alternativa B resulta de uma operação que não corresponde à multiplicação da densidade pela área; a alternativa C repete a população do distrito A, que não é o distrito pedido; a alternativa E repete a população do distrito B, também fora do cálculo. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Multiplique a densidade pela área para encontrar a população.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma área errada, como 50 km2, ao multiplicar a densidade pela área, ou fez 250 × 50 em vez de 250 × 200.
Por que engana: O aluno pode confundir densidade com população total ou esquecer de multiplicar a densidade pela área.
O aluno provavelmente não aplicou a relação população = densidade × área e fez uma operação sem relação com a razão, como dividir valores ou tirar um resultado proporcional sem base nos dados do distrito C.
O aluno copiou a população do distrito A (20 000 habitantes) em vez de calcular a população do distrito C, confundindo os dados dos distritos.
População = densidade × área = 250 hab/km2 × 200 km2 = 50 000 hab.
O aluno copiou a população do distrito B (40 000 habitantes) em vez de calcular a população do distrito C, trocando os dados dos distritos.
Raio-X da questão
densidade demográfica, razão, população
avaliacao
razão e proporção · multiplicação simples
Estude como calcular densidade demográfica e proporções.
O aluno pode confundir densidade com população total ou esquecer de multiplicar a densidade pela área.
tomada_decisao
cotidiano
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