Recorte historico: Em 1710, num porto de Lisboa, um comerciante anotou que o navio havia desembarcado 5.432…

Questão

Recorte historico: Em 1710, num porto de Lisboa, um comerciante anotou que o navio havia desembarcado 5.432 sacos de especiarias vindas das Índias. Para organizar os registros, ele decompos o total em unidades de potência de dez. No manuscrito, cada parcela foi escrita como produto de um algarismo pelo correspondente valor posicional. A partir da decomposição feita pelo comerciante, identifique a expressão que representa corretamente o número 5432 por adições e multiplicações por potências de dez.

1. A) 5×10^3 + 4×10^2 + 32
2. B) 5×10^3 + 43×10 + 2
3. C) 5×10^3 + 4×10^2 + 3×10 + 2
4. D) 5×10^3 + 4×10^2 + 3×10^2 + 2
5. E) 5×10^3 + 4×10 + 3×10 + 2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar os algarismos do número 5432 e seus valores posicionais: o 5 está na casa dos milhares (10^3), o 4 na casa das centenas (10^2), o 3 na casa das dezenas (10^1) e o 2 na casa das unidades (10^0).
2. Escrever cada parcela como o produto do algarismo pelo seu valor posicional: 5×10^3 = 5000; 4×10^2 = 400; 3×10 = 30; 2×1 = 2 (ou apenas 2, pois 10^0 = 1).
3. Somar as parcelas: 5000 + 400 + 30 + 2 = 5432. Logo, a expressão 5×10^3 + 4×10^2 + 3×10 + 2 representa corretamente o número 5432, exatamente como o comerciante decompôs, com cada algarismo multiplicado pela sua potência de dez.
4. Verificar as alternativas erradas. A) está errada porque 32 é uma parcela única que junta as dezenas e as unidades, quebrando a regra de um algarismo por potência de dez. B) está errada porque 43×10 vale 430 e não 400+30, e o algarismo 2 foi escrito sem potência, resultando em 5000+430+2=5432 com decomposição irregular fora do padrão posicional. D) está errada porque 3×10^2 vale 300, então a soma daria 5000+400+300+2=5702, não 5432. E) está errada porque 4×10 vale 40 e não 400, resultando em 5000+40+30+2=5072, não 5432.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Decompose o número em potências de dez e verifique cada termo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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