No fim da feira solidaria, o grupo que organizou a doacao contou as caixas recebidas para separar o material…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da feira solidaria, o grupo que organizou a doacao contou as caixas recebidas para separar o material. O total registrado foi 4 305 caixas. Para conferir o numero, uma voluntaria escreveu no caderno que 4 305 significa 4 milhares, 3 centenas, 0 dezenas e 5 unidades. Em seguida, ela pediu a um colega que mostrasse esse mesmo numero usando adicoes e multiplicacoes por potencias de dez. O colega precisava registrar a escrita de forma que cada algarismo aparecesse no seu valor posicional, sem trocar a ordem dos valores. Assim, ficaria mais facil comparar esse total com outros registros feitos no mesmo dia e evitar erros na contagem. Considere o registro do texto-base e identifique a escrita que representa 4 305 por decomposicao em adicoes e multiplicacoes por potencias de dez.
- A) 4 x 1000 + 3 x 10 + 0 x 100 + 5
- B) 4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 0
- C) 4 x 1000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 5
- D) 4 x 100 + 3 x 1000 + 0 x 10 + 5
- E) 4 x 1000 + 30 x 100 + 5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 4 305. O algarismo 4 está na posição dos milhares (4 x 1000), o 3 na posição das centenas (3 x 100), o 0 na posição das dezenas (0 x 10) e o 5 na posição das unidades (5 x 1).
- Monte a decomposição mantendo a ordem dos valores: 4 x 1000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 5. Como 1000 é 10 elevado a 3, 100 é 10 elevado a 2 e 10 é 10 elevado a 1, a escrita também pode ser lida como 4 x 10^3 + 3 x 10^2 + 0 x 10^1 + 5.
- Confira a soma: 4000 + 300 + 0 + 5 = 4305, que é o total registrado.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A troca a posição das dezenas e das centenas, pois usa 3 x 10 e 0 x 100, o que daria 4030 + 5 = 4035, valor errado. A alternativa B coloca 3 x 100 corretamente, mas usa 5 x 10 no lugar das unidades e 0 nas unidades, dando 4350, valor errado. A alternativa D inverte os valores de milhares e centenas (4 x 100 e 3 x 1000), resultando em 3405, valor errado. A alternativa E usa 30 x 100, que vale 3000, e 5 sem multiplicação, o que resulta em 4 000 + 3 000 + 5 = 7005, valor errado e fora da ordem posicional.
- Conclusão: apenas a alternativa C representa 4 305 com cada algarismo no seu valor posicional. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Identifique o valor posicional de cada algarismo e escreva a decomposição correta.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a posição das centenas e das dezenas, atribuindo 3 ao valor 10 e 0 ao valor 100, como se a ordem dos algarismos pudesse ser invertida na decomposição.
Por que engana: Confundir a ordem dos valores posicionais ou multiplicar os algarismos pelos valores errados, trocando centenas por dezenas.
O aluno associou o algarismo 5 à dezena e o 0 à unidade, deslocando os valores posicionais das últimas casas e lendo o número de trás para frente.
Correta. O numero 4 305 tem 4 milhares, 3 centenas, 0 dezenas e 5 unidades, como indicado no texto-base.
O aluno inverteu os valores dos milhares e das centenas, multiplicando o 4 por 100 e o 3 por 1000, como se a posição do algarismo não definisse seu valor.
O aluno usou 30 x 100 como se fosse a centena com valor do algarismo 3 e deixou o 5 sem multiplicação por potência de dez, desrespeitando a regra de cada algarismo no seu valor posicional.
Raio-X da questão
valor posicional decomposição número
diagnostico
valor posicional dos números · multiplicação por potências de dez
Estude o valor posicional dos algarismos e como decompor números em potências de dez.
Confundir a ordem dos valores posicionais ou multiplicar os algarismos pelos valores errados, trocando centenas por dezenas.
tomada_decisao
cotidiano
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