Recorte histórico: Nos trabalhos de escavação no sítio arqueológico de Monte Bravo, arqueólogos catalogaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: Nos trabalhos de escavação no sítio arqueológico de Monte Bravo, arqueólogos catalogaram 4.203 fragmentos de cerâmica pré-colombiana. Cada fragmento recebeu um número de identificação que reflete a ordem de registro, empregando o sistema de numeração decimal. Ao organizar os artefatos, a equipe ressaltou a importância de compreender como o número total de fragmentos pode ser decomposto em unidades, dezenas, centenas e milhares para facilitar a análise estatística e a criação de bancos de dados. Esse procedimento auxilia também na elaboração de relatórios que detalham a distribuição dos achados em diferentes setores da escavação. Identifique a expressão que representa corretamente a decomposição do número de fragmentos encontrados no sítio de acordo com o sistema de numeração decimal.
- A) 4 x 10^3 + 20 x 10^1 + 3 x 10^0
- B) 4 x 10^3 + 203 x 10^0
- C) 4 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^1 + 0 x 10^0
- D) 4 x 10^4 + 2 x 10^2 + 0 x 10^1 + 3 x 10^0
- E) 4 x 10^3 + 2 x 10^2 + 0 x 10^1 + 3 x 10^0
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O número de fragmentos é 4.203. Lendo da direita para a esquerda, temos 3 unidades, 0 dezenas, 2 centenas e 4 milhares. Passo 2: No sistema decimal, cada ordem usa apenas algarismos de 0 a 9, e a ordem de cada algarismo é dada por uma potência de 10: unidades ficam em 10^0, dezenas em 10^1, centenas em 10^2 e milhares em 10^3. Passo 3: Assim, a decomposição correta é 4 x 10^3 + 2 x 10^2 + 0 x 10^1 + 3 x 10^0, que é exatamente a alternativa E, com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A tem valor numericamente igual a 4.203, mas usa 20 como coeficiente da ordem das dezenas; a decomposição decimal exige um único algarismo por ordem, então não é a forma correta. A alternativa B também soma 4.203, mas usa 203 como coeficiente de 10^0, o que novamente quebra a regra de um algarismo por ordem. A alternativa C resulta em 4.230, pois troca a ordem dos algarismos 2 e 3. A alternativa D resulta em 40.203, pois atribui 4 ao expoente 4 (dezenas de milhar), o que não corresponde ao número.
💡 Dica: Observe o valor posicional de cada algarismo em 4.203.
Alternativa por alternativa
Acredita que o coeficiente de cada potência pode ser qualquer número, desde que a soma dê o valor certo. Não percebe que, no sistema decimal, cada ordem é representada por um único algarismo de 0 a 9.
Agrupa as unidades em 203 e as coloca junto de 4 x 10^3, achando que a decomposição pode juntar ordens diferentes em um só coeficiente. Isso ignora que cada posição decimal deve ser separada.
Lê os algarismos na ordem trocada, interpretando 4.203 como 4.230, ou seja, colocando 2 nas centenas e 3 nas dezenas.
Por que engana: O aluno pode confundir a posição dos algarismos ou atribuir valor não nulo à casa das dezenas, apesar de o número apresentar zero nessa posição.
Atribui o algarismo 4 ao expoente 4, o que representa 40.000 em vez de 4.000, ou seja, desloca a ordem dos milhares para as dezenas de milhar. Também comete erro na ordem das demais potências.
Cada termo corresponde a milhares, centenas, dezenas e unidades de 4.203.
Raio-X da questão
decomposição no sistema decimal
avaliacao
valor posicional dos algarismos · potências de dez
Revise o valor posicional de unidades, dezenas, centenas e milhares.
O aluno pode confundir a posição dos algarismos ou atribuir valor não nulo à casa das dezenas, apesar de o número apresentar zero nessa posição.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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