Em 1822, viajantes que percorriam as rotas coloniais registraram em seus diários que um vilarejo remoto tinha…

Questão

Em 1822, viajantes que percorriam as rotas coloniais registraram em seus diários que um vilarejo remoto tinha exatamente 3456 habitantes. Para acompanhar o crescimento demográfico, os religiosos locais anotavam cada parcela desse total em unidades, dezenas, centenas e milhares. No registro, eles indicavam quantos milhares eram, quantas centenas sobravam, quantas dezenas eram e quantas unidades restavam. Esse método permitia compreender melhor a distribuição do número total, por meio de somas e multiplicações envolvendo potências de dez. Analise o texto e identifique a expressão que representa 3456 por meio de somas e multiplicações por potências de dez.

1. A) 3*10^3 + 4*10^2 + 5*10^1 + 6*10^1
2. B) 3*10^3 + 4*10^2 + 5*10^0 + 6*10^0
3. C) 3*10^3 + 4*10^1 + 5*10^1 + 6*10^0
4. D) 3*10^4 + 4*10^3 + 5*10^2 + 6*10^1
5. E) 3*10^3 + 4*10^2 + 5*10^1 + 6*10^0

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Decompor o número 3456 pela posição de cada algarismo. O algarismo 3 está na casa dos milhares, logo vale 3 x 1000, que é 3 x 10^3. O algarismo 4 está na casa das centenas, logo vale 4 x 100, que é 4 x 10^2. O algarismo 5 está na casa das dezenas, logo vale 5 x 10, que é 5 x 10^1. O algarismo 6 está na casa das unidades, logo vale 6 x 1, que é 6 x 10^0.
2. Montar a soma: 3*10^3 + 4*10^2 + 5*10^1 + 6*10^0. Conferindo: 3000 + 400 + 50 + 6 = 3456.
3. Verificar as alternativas erradas. A) usa 10^1 para o 6, que vale 60 e não 6, e soma para 3000 + 400 + 50 + 60 = 3510, valor incorreto. B) usa 10^0 para o 5, que vale 5 e não 50, resultando em 3000 + 400 + 5 + 6 = 3411, valor incorreto. C) usa 10^1 para o 4, que vale 40 e não 400, e 10^1 para o 5, resultando em 3000 + 40 + 50 + 6 = 3096, valor incorreto. D) desloca todos os expoentes em uma unidade, o que daria 30000 + 4000 + 500 + 60 = 34560, valor incorreto.
4. Conclusão: a única expressão que representa exatamente 3456 é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Associe cada algarismo à posição que ocupa no número e à potência de dez correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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