Por que o número 5.482 contém diferentes valores nos algarismos? Ao registrar a população de Vila Sol, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o número 5.482 contém diferentes valores nos algarismos? Ao registrar a população de Vila Sol, o recenseador anotou o total de 5.482 habitantes. Esse valor indica cinco unidades de milhar, quatro centenas, oito dezenas e duas unidades. A decomposição de um número como esse pode ser feita usando potências de dez para expressar o valor de cada algarismo em sua posição. Identifique a expressão que representa corretamente a decomposição do número de habitantes descrito no texto usando potências de dez e adições.
- A) 5*10^4 + 4*10^2 + 8*10^1 + 2*10^0
- B) 5*10^3 + 4*10^1 + 8*10^2 + 2*10^0
- C) 5*10^3 + 4*10^2 + 8*10^0 + 2*10^1
- D) 5*10^3 + 4*10^2 + 8*10^1 + 2*10^0
- E) 5*10^3 + 4*10^2 + 80*10^1 + 2*10^0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 5.482. O 5 está na posição das unidades de milhar, o 4 na das centenas, o 8 na das dezenas e o 2 na das unidades. Passo 2: Escreva cada algarismo multiplicado pela potência de dez correspondente à sua posição: unidades de milhar corresponde a 10^3, centenas a 10^2, dezenas a 10^1 e unidades a 10^0. Passo 3: Monte a soma 5*10^3 + 4*10^2 + 8*10^1 + 2*10^0. Passo 4: Confira o resultado: 5*1000 + 4*100 + 8*10 + 2*1 = 5000 + 400 + 80 + 2 = 5.482, que é exatamente o número de habitantes. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A usa 10^4 para o 5, o que daria 50.000 para esse algarismo. B troca as posições do 4 e do 8, o que daria 5.842. C troca as potências do 8 e do 2, o que daria 5.428. E usa 80 no lugar de 8 e mantém 10^1, o que daria 6.202, pois o 80 multiplicado por 10 vale 800. Assim, o gabarito D está correto e a decomposição usa as potências de dez de cada posição.
💡 Dica: Analise o valor posicional de cada algarismo e escreva usando potências de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o algarismo 5 à potência de dez 10^4, como se fosse a dezena de milhar, e não a unidade de milhar. Ele deslocou a posição dos valores sem perceber que o número tem apenas quatro algarismos.
O aluno trocou as posições do 4 e do 8, atribuindo 10^1 às centenas e 10^2 às dezenas. Ele não relacionou a posição do algarismo com a potência de dez correspondente.
Por que engana: Confundir as potências de dez correspondentes a cada posição, invertendo valores de dezenas e centenas.
O aluno inverteu as potências do 8 e do 2, atribuindo 10^0 às dezenas e 10^1 às unidades. Ele provavelmente leu os algarismos da direita para a esquerda sem prestar atenção à ordem posicional.
Cada algarismo é multiplicado pela potência de dez correspondente à sua posição: milhar (10^3), centena (10^2), dezena (10^1) e unidade (10^0).
O aluno multiplicou o 8 por 10 para formar 80 e manteve a potência 10^1, o que representa o valor duas vezes. Ele não percebeu que o algarismo 8 já ocupa a posição das dezenas e não precisa de multiplicação extra.
Raio-X da questão
valor posicional e potências de dez
avaliacao
valor posicional dos números · potências de dez
Estude o valor posicional dos algarismos e como usar potências de dez para decompor números.
Confundir as potências de dez correspondentes a cada posição, invertendo valores de dezenas e centenas.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: o censo de 2023 indicou que a população de Vila Nova, município fictício, somava 4.589 habitantes. O…
- Em 1822, viajantes que percorriam as rotas coloniais registraram em seus diários que um vilarejo remoto tinha exatamente…
- Dados ilustrativos: Um centro comunitário registrou a entrega de 3.542 livros para quatro salas de leitura. O…
- Uma escola registrou o número 5.306 em uma planilha de livros doados. — Esse número pode ser decomposto corretamente em…
- No número 4.582, qual algarismo indica a quantidade de unidades de milhar?
- Dados ilustrativos: Em um levantamento de biodiversidade numa reserva florestal, pesquisadores registraram 3.482…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog