Dados ilustrativos: Um centro comunitário registrou a entrega de 3.542 livros para quatro salas de leitura. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um centro comunitário registrou a entrega de 3.542 livros para quatro salas de leitura. O responsável pelo registro anotou a quantidade total e, em seguida, descreveu a composição desse número em ordens de milhar, centena, dezena e unidade. No relatório, ele escreveu: “Este número representa 3 milhar(es), 5 centena(s), 4 dezena(s) e 2 unidade(s).” Identifique a expressão que representa corretamente a decomposição do número total de livros em soma de multiplicações de cada dígito pela potência de dez correspondente.
- A) 3×100 + 5×1000 + 4×10 + 2×1
- B) 3×1000 + 5×100 + 4×10 + 2×1
- C) 3×1000 + 5×10 + 4×100 + 2×1
- D) 3×1000 + 5×100 + 4×1 + 2×10
- E) 3×100 + 5×10 + 4×1000 + 2×1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Leia o número 3.542 pela ordem de cada dígito: o 3 ocupa a casa dos milhares, o 5 a casa das centenas, o 4 a casa das dezenas e o 2 a casa das unidades.
- Multiplique cada dígito pela potência de dez da sua casa: 3 vezes 1000 (mil), 5 vezes 100 (cem), 4 vezes 10 (dez) e 2 vezes 1 (um).
- Some os resultados: 3×1000 + 5×100 + 4×10 + 2×1 = 3000 + 500 + 40 + 2 = 3542, que é exatamente o número de livros registrados.
- Conferindo as demais alternativas, a alternativa A está errada porque associa o 3 às centenas e o 5 aos milhares, o que daria 5000 e não 3542. A alternativa C está errada porque troca as casas do 5 e do 4, o que daria 3000 + 50 + 400 + 2 = 3452. A alternativa D está errada porque multiplica o 4 por 1 e o 2 por 10, o que daria 3000 + 500 + 4 + 20 = 3524. A alternativa E está errada porque troca as casas do 3 e do 4, o que daria 300 + 50 + 4000 + 2 = 4352.
- Portanto, a decomposição correta é a da alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Associe cada dígito à sua ordem de grandeza correta.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a ordem posicional, associando o 3 à centena e o 5 ao milhar, como se a leitura fosse da esquerda para a direita com potências crescentes ao contrário.
Por que engana: Confundir a ordem dos valores posicionais, trocando centenas por milhares ou dezenas.
Correta: corresponde a 3 milhares, 5 centenas, 4 dezenas e 2 unidades conforme descrito no texto.
O aluno trocou as posições do 5 e do 4, atribuindo 5 às dezenas e 4 às centenas, sem respeitar o valor posicional de cada algarismo.
O aluno trocou as potências de dez do 4 e do 2, multiplicando o 4 por 1 e o 2 por 10, como se a posição das unidades e das dezenas estivesse invertida.
O aluno colocou o 3 na casa das centenas e o 4 na casa dos milhares, invertendo as ordens e lendo o número de forma desordenada.
Raio-X da questão
decomposição numérica por ordens
diagnostico
valor posicional dos dígitos
Estude a decomposição de números em ordens de milhar, centena, dezena e unidade.
Confundir a ordem dos valores posicionais, trocando centenas por milhares ou dezenas.
tomada_decisao
abstrato
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