Dados ilustrativos: no Parque Cerâmica, voluntários organizaram canteiros em fileiras para o plantio de mudas…

Questão

Dados ilustrativos: no Parque Cerâmica, voluntários organizaram canteiros em fileiras para o plantio de mudas. Na primeira fileira, foram plantadas 12 mudas; na segunda, 15; na terceira, 18. Cada nova fileira recebe 3 mudas a mais que a anterior. Até o momento, foram concluídas 10 fileiras, e o mesmo padrão será mantido até a 15ª fileira. Os dados foram anotados em planilha de controle de plantio para garantir uniformidade e facilitar o cálculo de recursos necessários para as próximas etapas. Analise o texto-base e determine quantas mudas serão plantadas na décima quinta fileira?

1. A) 57 mudas
2. B) 48 mudas
3. C) 54 mudas
4. D) 45 mudas
5. E) 51 mudas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. A primeira fileira tem 12 mudas e cada fileira seguinte recebe 3 mudas a mais que a anterior. Isso é uma progressão aritmética com a1 = 12 e razão r = 3.
2. Lembre a fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1) × r. Para a 15ª fileira, n = 15.
3. Calcule: a15 = 12 + (15 - 1) × 3 = 12 + 14 × 3 = 12 + 42 = 54 mudas.
4. Confira por contagem. A cada fileira, somam-se 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 (10ª), 42, 45, 48, 51, 54 (15ª). Chega-se ao mesmo resultado.
5. O dado de que 10 fileiras já foram concluídas não altera a resposta, pois a pergunta pede apenas a 15ª fileira, e o padrão é mantido até ela.
6. Por que as outras alternativas estão erradas. A) 57 seria obtido com 15 incrementos de 3 a partir de 12, ou seja, contando uma fileira a mais. B) 48 corresponde a 12 + 12 × 3, que equivale à 13ª fileira, e não à 15ª. D) 45 é 15 × 3, que ignora a quantidade inicial de 12 mudas. E) 51 é 12 + 13 × 3, que equivale à 14ª fileira, e não à 15ª.
7. Resultado: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a progressão aritmética para encontrar o número de mudas na 15ª fileira.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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