Dados ilustrativos: Em uma estufa experimental, o agricultor Felipe organiza o plantio de mudas em linhas. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma estufa experimental, o agricultor Felipe organiza o plantio de mudas em linhas. Na primeira linha, ele planta 6 mudas; na segunda, 12; na terceira, 18; e na quarta, 24 mudas. Observando essa progressão, Felipe percebe que cada linha recebe sempre a mesma quantidade adicional de mudas em relação à anterior. A partir do texto, determine quantas mudas serão plantadas na nona linha.
- A) 6 x 10 = 60
- B) 6 x 11 = 66
- C) 6 x 7 = 42
- D) 6 x 9 = 54
- E) 6 x 8 = 48
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. As linhas têm 6, 12, 18 e 24 mudas, e a diferença entre termos consecutivos é sempre 6 (12 - 6 = 6, 18 - 12 = 6, 24 - 18 = 6). Trata-se de uma progressão aritmética de razão 6 e primeiro termo 6. Passo 2: Escreva a fórmula do termo geral. Como a primeira linha tem 6 = 6 x 1, a segunda tem 12 = 6 x 2, e assim por diante, a linha de posição n tem 6 x n mudas. Passo 3: Verifique a fórmula nas linhas dadas. Para n = 4, 6 x 4 = 24, que confere com o enunciado. Passo 4: Calcule a nona linha. Para n = 9, temos 6 x 9 = 54 mudas. Passo 5: Confira as alternativas. A alternativa D (6 x 9 = 54) é a correta. A alternativa A está errada porque 6 x 10 = 60 corresponderia à décima linha. A alternativa B está errada porque 6 x 11 = 66 corresponderia à 11ª linha. A alternativa C está errada porque 6 x 7 = 42 corresponderia à sétima linha. A alternativa E está errada porque 6 x 8 = 48 corresponderia à oitava linha. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 54 mudas, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Identifique a progressão aritmética e calcule o termo correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou as linhas a partir de zero ou somou uma posição a mais, tratando a nona linha como a décima. Assim, usou o fator 10 em vez de 9.
O aluno provavelmente deslocou a contagem em duas posições, multiplicando por 11 em vez de 9. Isso indica que ele não associou corretamente a posição da linha ao fator multiplicador.
Por que engana: Confundir o número da linha com o número de termos ou errar a razão da progressão aritmética.
O aluno provavelmente leu a pergunta como se pedisse a sétima linha, ou se confundiu ao localizar a posição da linha no enunciado. Usou o fator 7 em vez de 9.
A sequência segue múltiplos de 6 (6n) e, para n=9, resulta em 54 mudas.
O aluno provavelmente calculou a oitava linha em vez da nona, deixando de contar corretamente a posição pedida. Usou o fator 8 em vez de 9.
Raio-X da questão
progressão aritmética, termo geral
avaliacao
multiplicação e adição · sequência numérica
Estude progressão aritmética e cálculo do termo geral.
Confundir o número da linha com o número de termos ou errar a razão da progressão aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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