Recorte em jornal local: “Em um bairro planejado, um grupo de moradores organiza o plantio de árvores ao longo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte em jornal local: “Em um bairro planejado, um grupo de moradores organiza o plantio de árvores ao longo de uma avenida. No primeiro mês, eles plantaram 10 mudas. A cada mês subsequente, decidiram aumentar em três o número de mudas plantadas em relação ao mês anterior, para chegar a um total sustentável de vegetação. Registraram assim os valores mensais: mês 1: 10; mês 2: 13; mês 3: 16; mês 4: 19.” Analise o texto-base e determine quantas mudas serão plantadas no oitavo mês seguindo a regularidade observada.
- A) 30 mudas
- B) 28 mudas
- C) 32 mudas
- D) 29 mudas
- E) 31 mudas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar o padrão. Os valores registrados são 10, 13, 16, 19, e a diferença entre meses consecutivos é sempre 3. Trata-se de uma progressão aritmética com primeiro termo a1 = 10 e razão r = 3.
- Usar a fórmula do termo geral, an = a1 + (n - 1) x r. Como o oitavo mês é n = 8, temos a8 = 10 + (8 - 1) x 3.
- Calcular. (8 - 1) = 7; 7 x 3 = 21; 10 + 21 = 31. Logo, no oitavo mês serão plantadas 31 mudas.
- Conferir por contagem direta. Partindo de 19 no mês 4, somam-se 3 a cada mês: mês 5 = 22, mês 6 = 25, mês 7 = 28, mês 8 = 31.
- Comparar com o gabarito oficial. O gabarito E (31 mudas) está correto e coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: A (30) não segue a regra de somar 3 a cada mês; B (28) corresponde ao sétimo mês, não ao oitavo; C (32) resulta de erro na soma; D (29) não corresponde a nenhum termo da sequência.
💡 Dica: Identifique a sequência e calcule o valor do oitavo termo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou o primeiro termo pela razão (10 x 3 = 30) em vez de somar a razão repetidamente, confundindo progressão aritmética com outro tipo de regularidade.
O aluno calculou corretamente o sétimo termo (10 + 6 x 3 = 28), mas respondeu como se fosse o oitavo mês; ele contou seis aumentos quando deveria contar sete.
O aluno aplicou a fórmula corretamente, mas cometeu um erro aritmético ao somar 10 com 21 (7 x 3), obtendo 32 em vez de 31.
O aluno provavelmente somou o primeiro valor da sequência (10) ao quarto valor (19), obtendo 29, sem perceber que a regra de formação é somar 3 ao mês anterior.
Por que engana: O aluno pode errar ao não identificar a diferença constante ou calcular incorretamente o termo geral da sequência.
Sequência recursiva a_n = a_{n-1}+3: termos 5=22,6=25,7=28,8=31.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
diagnostico
sequência numérica simples · adição e subtração
Estude progressões aritméticas e cálculo do termo geral.
O aluno pode errar ao não identificar a diferença constante ou calcular incorretamente o termo geral da sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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