Folhas úmidas ainda cobriam o solo quando, no pomar comunitário, os voluntários iniciaram o plantio de mudas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas úmidas ainda cobriam o solo quando, no pomar comunitário, os voluntários iniciaram o plantio de mudas de uma espécie rara de frutífera. No primeiro amanhecer, inseriram 12 mudas alinhadas em fileira. No dia seguinte, mantiveram a organização e plantaram 24 mudas, seguindo o mesmo espaçamento. No terceiro dia, essa sequência continuou com 36 mudas. Durante as sete manhãs seguintes, o grupo repetiu esse padrão de aumentar o plantio pelo mesmo valor inicial. Analise o texto e identifique quantas mudas foram plantadas no sétimo dia, considerando a regularidade observada.
- A) 72 mudas
- B) 84 mudas
- C) 78 mudas
- D) 90 mudas
- E) 96 mudas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. O plantio do primeiro dia foi de 12 mudas, do segundo de 24 e do terceiro de 36. A diferença entre dias consecutivos é sempre 12 (24 - 12 = 12 e 36 - 24 = 12), logo se trata de uma progressão aritmética de razão 12.
- Relacione o número do dia ao termo. O primeiro termo, a1, é 12, e a razão é 12. Assim, o número de mudas no dia n é an = 12n, pois a fórmula an = a1 + (n - 1) x r dá 12 + (n - 1) x 12 = 12n.
- Calcule o sétimo dia. Para n = 7, temos a7 = 12 x 7 = 84 mudas.
- Confira pela sequência. Dia 1: 12; dia 2: 24; dia 3: 36; dia 4: 48; dia 5: 60; dia 6: 72; dia 7: 84. O resultado confirma o cálculo.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (84 mudas) é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 72 é o valor do sexto dia, não do sétimo; C) 78 não pertence à sequência de múltiplos de 12; D) 90 não é múltiplo de 12 e não resulta de nenhum passo do padrão; E) 96 é o valor do oitavo dia, não do sétimo.
💡 Dica: Identifique a sequência numérica e calcule o valor no sétimo dia.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 12 x 6, mas parou no sexto termo, confundindo a posição do dia com a quantidade pedida. Ele não contou o dia adicional até chegar ao sétimo.
A sequência é múltiplos de 12: 12×7=84, logo no sétimo dia plantaram 84 mudas.
O aluno percebeu a razão 12, mas errou a soma ou a multiplicação ao montar a sequência, chegando a um valor que não é múltiplo de 12. Não verificou se o resultado mantinha o padrão.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de aumento e calcular incorretamente o termo da sequência.
O aluno supôs que o incremento era de 15 mudas por dia, ou seja, aplicou um padrão que não aparece no enunciado. Ele ignorou que os dados iniciais (12, 24, 36) indicam razão 12.
O aluno contou os dias a partir de zero, ou seja, considerou o primeiro dia como o termo de ordem zero. Assim, obteve o oitavo termo (12 x 8 = 96) em vez do sétimo.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
diagnostico
adição e subtração · sequência numérica
estude progressões aritméticas e cálculo de termos
O aluno pode confundir o padrão de aumento e calcular incorretamente o termo da sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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