Dados ilustrativos: Como descobrir o tamanho ideal de cada peça de piso para cobrir uma área total conhecida?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Como descobrir o tamanho ideal de cada peça de piso para cobrir uma área total conhecida? Uma construtora recebeu 21,6 m2 de piso composto por 60 peças quadradas idênticas. Cada peça tem lado de comprimento x metros e as 60 peças, juntas, cobrem exatamente a área entregue. Analise o texto-base e determine o comprimento do lado, em centímetros, de cada peça de piso quadrada.
- A) 60 cm
- B) 80 cm
- C) 40 cm
- D) 45 cm
- E) 50 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área total entregue é 21,6 m². Como são 60 peças quadradas idênticas de lado x metros, a área de cada peça é x^2 e a soma das 60 áreas deve ser igual a 21,6: 60 vezes x^2 = 21,6. Passo 2: Isolando x^2, divide-se 21,6 por 60, obtendo x^2 = 0,36 m^2. Passo 3: Extrai-se a raiz quadrada: x = raiz de 0,36 = 0,6 m. Passo 4: Convertendo para centímetros, 0,6 m × 100 = 60 cm. Logo, a alternativa correta é A (60 cm), que coincide com o gabarito oficial. Verificação: 60 peças × (0,6 m)^2 = 60 × 0,36 = 21,6 m². Por que as outras estão erradas: B (80 cm) daria área de 0,64 m² por peça e total de 38,4 m²; C (40 cm) daria 0,16 m² por peça e total de 9,6 m²; D (45 cm) daria cerca de 0,2025 m² por peça e total de 12,15 m²; E (50 cm) daria 0,25 m² por peça e total de 15 m², nenhum deles compatível com 21,6 m².
💡 Dica: Calcule a área de cada peça dividindo a área total pelo número de peças e depois encontre o lado da peça.
Alternativa por alternativa
60 peças: 60·x^2=21,6, x^2=0,36, x=0,6 m = 60 cm.
Provavelmente trocou o valor 0,36 por 0,64 ao extrair a raiz quadrada, ou não conferiu a área total ao final da conta.
Por que engana: O aluno pode confundir unidades de medida ou esquecer de converter metros para centímetros ao calcular o lado da peça.
Provavelmente não extraiu corretamente a raiz quadrada de 0,36 e chegou a um valor sem relação com a área, esquecendo-se de verificar o resultado multiplicando por 60.
Pode ter estimado o lado por tentativa, sem aplicar a relação área = lado ao quadrado, e escolheu um valor próximo sem verificar se 60 peças cobrem exatamente 21,6 m².
Provavelmente confundiu a área de cada peça com o lado, ou arredondou o cálculo de forma indevida, acreditando que 50 cm seria uma medida plausível sem checar a área total.
Raio-X da questão
área, perímetro, medida linear
avaliacao
cálculo de área de quadrado · conversão de unidades de medida
revisar cálculo de área de quadrado e conversão de unidades de medida
O aluno pode confundir unidades de medida ou esquecer de converter metros para centímetros ao calcular o lado da peça.
pensamento_critico
cotidiano
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