Um levantamento recente apontou que o terreno destinado a uma horta comunitária ocupa 360 m². Para organizar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um levantamento recente apontou que o terreno destinado a uma horta comunitária ocupa 360 m². Para organizar o espaço, os responsáveis decidiram dividi-lo em 12 canteiros quadrados de mesmo tamanho. Cada canteiro terá lado de comprimento x metros, de modo que a soma das áreas dos 12 canteiros seja igual à área total do terreno. Analise o texto-base e determine o valor de x que representa a medida do lado de cada canteiro.
- A) raiz quadrada de 30 m
- B) 6 m
- C) 30 m
- D) raiz quadrada de 360 m
- E) raiz quadrada de 12 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A área total do terreno é 360 m² e ele é dividido em 12 canteiros quadrados de mesmo tamanho, com lado x metros.
- Montar a equação. A área de cada canteiro é x^2 (lado vezes lado), e a soma das áreas dos 12 canteiros deve ser igual a 360 m². Logo, 12 vezes x^2 = 360.
- Isolar x^2. Dividindo os dois lados por 12, obtemos x^2 = 360 / 12 = 30.
- Extrair a raiz. Como x é uma medida de comprimento positiva, x = raiz quadrada de 30 m. Esse valor é aproximadamente 5,48 m, mas a forma exata pedida nas alternativas é raiz quadrada de 30 m.
- Conferir o gabarito. A alternativa A é exatamente a resposta encontrada, portanto o gabarito oficial está correto.
- Analisar as demais alternativas. B) 6 m está errada porque 6 ao quadrado é 36, e 12 vezes 36 dá 432, não 360. C) 30 m está errada porque 30 é a área de cada canteiro, não a medida do lado. D) raiz quadrada de 360 m está errada porque é a raiz da área total, sem considerar a divisão em 12 canteiros. E) raiz quadrada de 12 m está errada porque usa o número de canteiros como se fosse a área.
💡 Dica: Calcule a área de cada canteiro dividindo a área total por 12 e depois encontre a raiz quadrada para achar o lado.
Alternativa por alternativa
A área total é 12·x^2=360, logo x^2=30 e x=raiz quadrada de 30.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 12 para obter 30 e, em seguida, aproximou a raiz de 30 para 6, confundindo raiz de 30 com raiz de 36.
Por que engana: O aluno pode confundir a área total com o lado do quadrado ou esquecer de dividir a área total pelo número de canteiros.
O aluno calculou corretamente que a área de cada canteiro é 30 m², mas esqueceu de extrair a raiz quadrada para obter a medida do lado.
O aluno aplicou a raiz quadrada diretamente à área total de 360 m², sem considerar a divisão em 12 canteiros de mesmo tamanho.
O aluno tomou o número 12 (quantidade de canteiros) como se fosse a área de cada canteiro e extraiu a raiz dele, sem usar o dado de 360 m².
Raio-X da questão
área de quadrado e raiz quadrada
avaliacao
área de quadrado · raiz quadrada
estude cálculo de área de quadrados e propriedades da raiz quadrada
O aluno pode confundir a área total com o lado do quadrado ou esquecer de dividir a área total pelo número de canteiros.
tomada_decisao
cotidiano
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