Dados ilustrativos: Uma horta comunitária vai instalar um canteiro quadrado para cultivo de hortaliças. A…

Questão

Dados ilustrativos: Uma horta comunitária vai instalar um canteiro quadrado para cultivo de hortaliças. A terra deverá ser distribuída uniformemente com espessura de 0,5 m. Foi encomendada uma carga de 32 m^3 de terra para preencher o canteiro. Sabendo-se que o volume V do canteiro satisfaz V = x^2 · 0,5, em que x é o comprimento do lado (em metros), determine x. A partir do texto-base, determine o comprimento do lado do canteiro, em metros.

1. A) 8 m
2. B) 5,66 m
3. C) -8 m
4. D) 64 m
5. E) 16 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A relação dada é V = x^2 · 0,5, e o volume encomendado é V = 32 m^3. Igualando, temos 0,5 · x^2 = 32. Passo 2: Isolando x^2, dividimos os dois lados por 0,5: x^2 = 32 / 0,5 = 64. Passo 3: Extraímos a raiz quadrada: x = raiz de 64, que dá x = 8 ou x = -8. Passo 4: Como x é o comprimento de um lado de um canteiro, ele precisa ser positivo, então descartamos x = -8 e concluímos x = 8 m. Passo 5: Conferindo, 0,5 · 8^2 = 0,5 · 64 = 32 m^3, que é exatamente o volume da carga. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial (A), a resposta coincide com a alternativa A. Por que as outras estão erradas: B (5,66 m) corresponde a raiz de 32, ou seja, esquece o fator 0,5; C (-8 m) é a raiz negativa, que não pode ser comprimento; D (64 m) confunde x^2 com x, pois 64 é o valor de x^2, não de x; E (16 m) divide o volume por 2 em vez de resolver a equação, o que não corresponde à relação V = x^2 · 0,5.

💡 Dica: Use a fórmula do volume para montar e resolver a equação para x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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