Por que é tão difícil prever quantos atores podem participar de uma peça sem estourar o orçamento? O grupo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que é tão difícil prever quantos atores podem participar de uma peça sem estourar o orçamento? O grupo teatral Arco-Íris alugou figurinos com custo fixo de R$ 300,00 para preparar o espetáculo e paga R$ 50,00 por ator que usar o figurino. Para não exceder o orçamento de R$ 1 100,00 destinado aos figurinos, a direção precisa calcular o número máximo de atores que podem compor o elenco. A partir do texto-base, identifique quantos atores podem participar da peça sem ultrapassar o orçamento.
- A) 20 atores
- B) 14 atores
- C) 18 atores
- D) 16 atores
- E) 15 atores
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O custo fixo dos figurinos é de R$ 300,00, cada ator que usa figurino custa R$ 50,00 e o orçamento máximo é de R$ 1 100,00. Passo 2: Monte a expressão do custo total para n atores: custo = 300 + 50n. Passo 3: Imponha a condição de não exceder o orçamento: 300 + 50n ≤ 1100. Passo 4: Isole o termo com n, subtraindo 300 dos dois lados: 50n ≤ 800. Passo 5: Divida ambos os lados por 50: n ≤ 16. Logo, o número máximo de atores é 16. Passo 6: Verifique: 300 + 50 × 16 = 300 + 800 = 1100, que é exatamente o orçamento, e a questão diz 'não exceder', o que permite a igualdade. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (20) ignora o custo fixo de R$ 300,00; a alternativa B (14) usa uma subtração errada que resulta em 700 em vez de 800; a alternativa C (18) exigiria um orçamento disponível de 1200 ou um custo fixo de 200, o que não corresponde aos dados; a alternativa E (15) considera a condição estrita (menor que o orçamento), quando o enunciado diz 'não exceder', o que inclui o valor exato. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule o número máximo de atores usando a equação do custo total e o orçamento disponível.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o orçamento de R$ 1 100,00 por 50 ou calculou 50 × 20 = 1000 e ignorou o custo fixo de R$ 300,00 dos figurinos.
Por que engana: O aluno pode esquecer de incluir o custo fixo ou confundir o custo por ator, levando a cálculo incorreto do número máximo de atores.
O aluno subtraiu mal o custo fixo do orçamento, obtendo 700 em vez de 800, e depois dividiu por 50 chegando a 14.
O aluno calculou 1100 menos um valor incorreto para o custo fixo (cerca de 200 em vez de 300), obtendo 900, e dividiu por 50 chegando a 18.
Resolve-se 50x+300=1100 ?50x=800 ?x=16 atores, atendendo ao orçamento.
O aluno interpretou 'não exceder o orçamento' como 'ficar abaixo do orçamento', excluindo o caso em que o gasto é exatamente R$ 1 100,00, e por isso escolheu 15 em vez de 16.
Raio-X da questão
equação do custo total
avaliacao
equações e inequações simples · multiplicação e adição
estude como montar e resolver inequações simples
O aluno pode esquecer de incluir o custo fixo ou confundir o custo por ator, levando a cálculo incorreto do número máximo de atores.
tomada_decisao
cotidiano
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