Os organizadores de um clube de leitura planejam um passeio de fim de semana a uma fazenda histórica. A…

Questão

Os organizadores de um clube de leitura planejam um passeio de fim de semana a uma fazenda histórica. A empresa de transporte cobra uma tarifa fixa de R$300 pelo serviço e mais R$25 por cada pessoa. O clube dispõe de um orçamento de R$775 para cobrir totalmente o custo do ônibus. Analise o texto-base e determine quantas pessoas podem participar do passeio sem ultrapassar o orçamento disponível.

1. A) 5 pessoas
2. B) 31 pessoas
3. C) 20 pessoas
4. D) 19 pessoas
5. E) 18 pessoas

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A empresa cobra uma tarifa fixa de R$300 mais R$25 por pessoa, e o orçamento total é de R$775. Seja n o número de pessoas.
2. Monte a inequação do custo total: 300 + 25n ≤ 775, pois o custo não pode ultrapassar o orçamento.
3. Isole o termo com n subtraindo 300 dos dois lados: 25n ≤ 475.
4. Divida os dois lados por 25: n ≤ 19. Como o número de pessoas é inteiro e não pode ultrapassar 19, o máximo é 19 pessoas.
5. Verificação. Com 19 pessoas, o custo é 300 + 25 × 19 = 300 + 475 = 775, exatamente o orçamento. Com 20 pessoas, o custo seria 800, acima do orçamento.
6. Conclusão. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei a 19 pessoas, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A) 5 pessoas custaria apenas 425, sobrando orçamento sem necessidade, então não é o máximo. B) 31 pessoas seria obtido dividindo 775 por 25 e ignorando a tarifa fixa de R$300, o que estoura o orçamento. C) 20 pessoas custaria 800, ultrapassando os R$775 disponíveis. E) 18 pessoas é possível, mas não é o máximo, pois 19 também cabe no orçamento.

💡 Dica: Use a equação do custo total e resolva para o número máximo de pessoas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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