Trecho de relatório fictício: o Centro Cultural vai pintar um mural no salão principal com área total de 240…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório fictício: o Centro Cultural vai pintar um mural no salão principal com área total de 240 m2. Cada pintor consegue cobrir 6 m2 por hora. A tinta está disponível em latas que cobrem 12 m2 cada. A equipe deseja organizar o trabalho para concluir a pintura em 4 horas. Com base no texto-base, determine quantos pintores devem trabalhar e quantas latas de tinta são necessárias para concluir a pintura do mural em 4 horas.
- A) 12 pintores e 24 latas de tinta
- B) 8 pintores e 20 latas de tinta
- C) 10 pintores e 20 latas de tinta
- D) 12 pintores e 20 latas de tinta
- E) 10 pintores e 18 latas de tinta
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto. A área do mural é 240 m2, cada pintor cobre 6 m2 por hora, cada lata cobre 12 m2 e o prazo é de 4 horas.
- Calcule a área que um pintor cobre em 4 horas: 6 x 4 = 24 m2.
- Calcule o número de pintores: 240 / 24 = 10 pintores.
- Calcule o número de latas: 240 / 12 = 20 latas.
- Confira a resposta. Com 10 pintores trabalhando por 4 horas, a área coberta é 10 x 6 x 4 = 240 m2, e 20 latas cobrem 20 x 12 = 240 m2. Portanto a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 12 pintores e 24 latas, mas 12 pintores cobririam mais área do que o necessário e 24 latas excedem os 20 necessários. B usa 8 pintores, que não cobrem os 240 m2 em 4 horas (cobririam apenas 192 m2). D usa 12 pintores, o que é mais do que o necessário para o prazo. E usa 18 latas, que cobrem apenas 216 m2, insuficientes para o mural.
💡 Dica: Calcule o número de pintores pela área e tempo, e as latas pela área total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 12 pintores a partir de uma multiplicação incorreta (6 x 4 tratado como 20) e 24 latas dividindo a área por 10 em vez de por 12.
O aluno calculou a área por pintor como 6 x 5 = 30 m2, usando cinco horas em vez de quatro, o que levou a 8 pintores; acertou o número de latas.
10 pintores fazem 10·6·4=240 m2 e 240/12=20 latas; atende ambas proporcionalidades.
O aluno obteve 12 pintores ao dividir 240 por 20, supondo que cada pintor cobre 20 m2 em 4 horas, em vez de 24 m2; acertou o número de latas.
Por que engana: Calcular incorretamente o número de pintores ou latas por confundir unidades ou não dividir corretamente a área pelo tempo.
O aluno acertou o número de pintores, mas errou a divisão da área pelas latas, obtendo 18 em vez de 20, o que corresponderia a uma área de 216 m2 e não aos 240 m2 do mural.
Raio-X da questão
razão, proporção, área, divisão
avaliacao
razão e proporção · operações básicas
Estude razão e proporção para calcular quantidades relacionadas a áreas e tempos.
Calcular incorretamente o número de pintores ou latas por confundir unidades ou não dividir corretamente a área pelo tempo.
tomada_decisao
cotidiano
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