Na banca de trocas do bairro, Ana montou dois saquinhos com a mesma quantidade de adesivos para trocar com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na banca de trocas do bairro, Ana montou dois saquinhos com a mesma quantidade de adesivos para trocar com o primo. Em cada saquinho havia 24 adesivos. Para mostrar a ideia de igualdade, ela escreveu no caderno: 24 = 24. Depois, decidiu retirar 5 adesivos de cada saquinho para guardar em outra pasta. Ao fazer isso, Ana percebeu que os dois lados continuavam com a mesma quantidade. Mais tarde, ela pensou em acrescentar 3 adesivos em cada lado e verificou que a igualdade também se mantinha. O caderno ficou com anotações sobre como uma mesma mudança feita nos dois lados não altera a relação de igualdade. Analise as anotações de Ana e identifique a igualdade que permanece verdadeira depois de retirar 5 adesivos de cada lado do registro 24 = 24.
- A) 19 = 24
- B) 24 = 19
- C) 29 = 29
- D) 29 = 24
- E) 19 = 19
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Ana começa com a igualdade 24 = 24, em que os dois lados têm a mesma quantidade de adesivos. Passo 2: Ela retira 5 adesivos de cada saquinho, ou seja, subtrai 5 dos dois lados da igualdade. Passo 3: Em cada lado fica 24 - 5 = 19, logo a igualdade que continua verdadeira é 19 = 19. Passo 4: A alternativa A está errada porque retira 5 de apenas um lado e deixa o outro em 24. Passo 5: A alternativa B está errada porque inverte a posição dos números e coloca 19 do lado direito e 24 do lado esquerdo, o que não corresponde à operação feita nos dois lados. Passo 6: A alternativa C está errada porque soma 5 aos dois lados em vez de subtrair, o que não corresponde à retirada dos adesivos. Passo 7: A alternativa D está errada porque soma 5 a um lado só e mantém o outro em 24, quebrando a igualdade. Passo 8: O gabarito E está correto, pois a mesma operação feita nos dois lados preserva a igualdade, conforme as anotações de Ana mostram. Não há divergência com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia 5 de ambos os lados da igualdade inicial e verifique o resultado.
Alternativa por alternativa
Aplicou a retirada de 5 adesivos apenas em um dos lados da igualdade, esquecendo que a mudança deve ser feita nos dois lados para manter o equilíbrio.
Por que engana: O aluno pode subtrair de apenas um lado da igualdade, quebrando a propriedade da igualdade.
Inverteu a ordem dos lados da igualdade e manteve a subtração apenas em um lado, sem perceber que a igualdade precisa de mesma operação nos dois membros.
Entendeu que retirar adesivos significa acrescentar 5 em cada lado, confundindo a operação de subtração com adição.
Acreditou que a mudança pode ser feita em apenas um lado, somando 5 a um dos membros e mantendo o outro intacto, o que desfaz a igualdade.
Ao subtrair 5 dos dois lados de 24 = 24, obtém-se 19 = 19, mantendo a igualdade.
Raio-X da questão
igualdade e operacoes aritmeticas
diagnostico
operacoes de adicao e subtracao · conceito de igualdade matematica
estude propriedades da igualdade e operacoes de adicao e subtracao
O aluno pode subtrair de apenas um lado da igualdade, quebrando a propriedade da igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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