Na fazenda Vale do Fruto, o gerente organiza a colheita de maçãs considerando a quantidade de trabalhadores…

Questão

Na fazenda Vale do Fruto, o gerente organiza a colheita de maçãs considerando a quantidade de trabalhadores disponíveis. Observou-se que, quando 4 trabalhadores se dedicam à tarefa, a colheita total ocupa 6 dias. Com 8 trabalhadores, o processo é concluído em 3 dias. Esse padrão foi confirmado em diferentes temporadas, sempre resultando na mesma relação entre número de trabalhadores e tempo de colheita. Analise o texto-base e identifique a lei de formação que expressa corretamente a relação entre o número de trabalhadores (w) e os dias necessários (d) para concluir a colheita.

1. A) d = 24 / (w - 1)
2. B) d = 24 / w
3. C) d = 24w
4. D) d = 6w / 4
5. E) d = w / 24

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. O número de trabalhadores (w) e o número de dias (d) para concluir a colheita são grandezas inversamente proporcionais: mais trabalhadores fazem a mesma tarefa em menos dias. Passo 2: Calcule o produto constante. Com 4 trabalhadores e 6 dias, temos w vezes d igual a 4 vezes 6, que é 24. Passo 3: Verifique com o segundo dado. Com 8 trabalhadores e 3 dias, temos 8 vezes 3, que também é 24. Como o produto é sempre 24, a relação é w vezes d igual a 24. Passo 4: Isole d. Dividindo os dois lados por w, obtemos d igual a 24 / w, que é a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: d = 24 / (w - 1) daria 8 dias para 4 trabalhadores, e não 6. C: d = 24w é uma relação de proporcionalidade direta, o que contraria o fato de que mais trabalhadores reduzem o tempo. D: d = 6w / 4 também é direta e daria 12 dias para 8 trabalhadores, e não 3. E: d = w / 24 daria uma fração menor que 1 dia para 4 trabalhadores, o que não faz sentido. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Use a relação inversa entre trabalhadores e dias para montar a fórmula.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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