— Supervisor: "Temos um prédio de três andares para higienizar até o fim do turno. Se colocarmos 6…

Questão

— Supervisor: "Temos um prédio de três andares para higienizar até o fim do turno. Se colocarmos 6 trabalhadores, eles terminam a limpeza em 8 horas." — Assistente: "E se quisermos concluir em 4 horas? Quantos trabalhadores serão necessários?" Os dados referem-se a uma situação de proporção. Mantém-se a mesma quantidade total de trabalho. O número de trabalhadores varia de forma inversamente proporcional ao tempo disponível para concluir a limpeza. Analise o texto-base e determine quantos trabalhadores seriam necessários para concluir a limpeza em 4 horas.

1. A) 8 trabalhadores
2. B) 24 trabalhadores
3. C) 3 trabalhadores
4. D) 10 trabalhadores
5. E) 12 trabalhadores

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. Trabalhadores e tempo de limpeza. O enunciado diz que a quantidade total de trabalho se mantém e que o número de trabalhadores é inversamente proporcional ao tempo disponível. Portanto, quanto menos tempo, mais trabalhadores. Passo 2: Escreva a relação de proporcionalidade inversa como produto constante. Trabalhadores vezes horas = constante. Passo 3: Use a situação inicial. 6 trabalhadores vezes 8 horas = 48. Esse é o total de trabalho em homem-hora. Passo 4: Aplique à nova situação, com 4 horas. Trabalhadores vezes 4 = 48, logo trabalhadores = 48 / 4 = 12. Passo 5: Verifique a coerência. Reduzir o tempo pela metade exige dobrar a equipe, de 6 para 12, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (8) repete o valor do tempo inicial e não responde à pergunta sobre trabalhadores. B (24) multiplica 6 por 4 como se fossem diretamente proporcionais, o que inverte a lógica do problema. C (3) calcula 6 vezes 4/8, outro erro de tratar a proporção como direta. D (10) soma a diferença de horas (8 menos 4 = 4) ao número de trabalhadores, usando raciocínio aditivo em vez de multiplicativo. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Use a relação de proporcionalidade inversa entre trabalhadores e tempo para calcular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Engenheira, se cinco trabalhadores levam três dias para limpar toda a fachada do antigo teatro, quanto tempo levará…
• Por que a pintura de um muro leva menos tempo quando mais pintores são empregados? Dados ilustrativos: um grupo de 4…
• Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no mesmo…
• Uma equipe de restauração de peças de madeira registrou o tempo necessário para concluir um lote de trabalho. Em cada…
• — Para cumprir a meta de 480 peças, usamos 6 máquinas funcionando durante 4 horas, explicou o supervisor ao operador…
• — Chegamos a um acordo com o cliente: a restauração do carro precisa ficar pronta em 6 dias. — Com a equipe atual de 3…

Todas as questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais