Dados ilustrativos: um relatório descreve um mutirão de voluntários que preparou dois tipos de kits para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um relatório descreve um mutirão de voluntários que preparou dois tipos de kits para famílias carentes. Cada kit de alimento custou R$12,00 e cada kit de higiene custou R$8,00. Ao final, foram montados 50 kits e o custo total foi de R$520,00. Os organizadores usaram essas informações para verificar se os registros de gastos estavam corretos. A partir do texto-base, determine quantos kits de alimento e quantos kits de higiene foram preparados.
- A) 28 kits de alimento e 22 kits de higiene
- B) 30 kits de alimento e 20 kits de higiene
- C) 32 kits de alimento e 18 kits de higiene
- D) 20 kits de alimento e 30 kits de higiene
- E) 25 kits de alimento e 25 kits de higiene
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de a a quantidade de kits de alimento e de h a quantidade de kits de higiene. Pelo enunciado, a + h = 50 (total de kits).
- O custo total é 12a + 8h = 520, pois cada kit de alimento custa R$12,00 e cada kit de higiene custa R$8,00.
- Substitua h por 50 - a na segunda equação: 12a + 8(50 - a) = 520, o que dá 12a + 400 - 8a = 520.
- Simplifique: 4a + 400 = 520, então 4a = 120 e a = 30.
- Calcule h = 50 - 30 = 20.
- Verifique: 30 kits de alimento custam 30 x 12 = 360; 20 kits de higiene custam 20 x 8 = 160; 360 + 160 = 520, que confere com o custo total informado.
- Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 28 x 12 + 22 x 8 = 512, e não 520. A alternativa C está errada porque 32 x 12 + 18 x 8 = 528, e não 520. A alternativa D está errada porque, com 20 kits de alimento e 30 de higiene, o custo seria 240 + 240 = 480. A alternativa E está errada porque 25 x 12 + 25 x 8 = 500, e não 520.
💡 Dica: Use sistema de equações para determinar a quantidade de cada kit.
Alternativa por alternativa
Provavelmente acertou a soma de 50 kits, mas errou a multiplicação ou a soma dos custos, sem conferir se o total chegava a R$520,00.
Por que engana: Confundir as variáveis ou não montar corretamente o sistema de equações levando a resultados incorretos.
x+y=50 e 12x+8y=520; multiplicando x+y=50 por 8 e subtraindo de 12x+8y=520 obtém-se x=30 e y=20.
Aumentou a quantidade de kits de alimento para elevar o total, sem reconferir a soma final; o custo resultante ficou em R$528,00.
Inverteu o papel dos preços, tratando os kits de higiene como se fossem os mais numerosos e de custo alto, sem verificar o total gasto.
Assumiu que os dois tipos de kit devem ser igualmente numerosos (50 dividido por 2), ignorando que os preços diferentes exigem uma solução com as duas equações.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · operacoes com numeros reais
Estude resolução de sistemas lineares por substituição ou adição.
Confundir as variáveis ou não montar corretamente o sistema de equações levando a resultados incorretos.
tomada_decisao
cotidiano
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