Dados ilustrativos: Uma ONG organizou a distribuição de 110 kits de lanche entre dois bairros da cidade. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma ONG organizou a distribuição de 110 kits de lanche entre dois bairros da cidade. Para que a divisão seja desigual mas justa, definiu-se que o segundo bairro receberia uma quantidade igual ao dobro do que o primeiro receberia, acrescido de 8 kits. Os voluntários precisam agora calcular quantos kits cada local receberá para cumprir esse plano. A partir do texto-base, determine quantos kits de lanche cada bairro receberá.
- A) 30 kits para o primeiro bairro e 80 kits para o segundo bairro
- B) 38 kits para o primeiro bairro e 72 kits para o segundo bairro
- C) 36 kits para o primeiro bairro e 74 kits para o segundo bairro
- D) 34 kits para o primeiro bairro e 76 kits para o segundo bairro
- E) 26 kits para o primeiro bairro e 84 kits para o segundo bairro
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame de x a quantidade de kits do primeiro bairro. Pelo enunciado, o segundo bairro recebe 2x + 8. Passo 2: Como os dois bairros juntos recebem 110 kits, a equação é x + (2x + 8) = 110. Passo 3: Simplifique para 3x + 8 = 110, o que dá 3x = 102 e, portanto, x = 34. Passo 4: O primeiro bairro recebe 34 kits e o segundo recebe 2 vezes 34 mais 8, ou seja, 68 + 8 = 76 kits. Passo 5: Conferência: 34 + 76 = 110, e 76 é igual ao dobro de 34 (68) acrescido de 8. Logo, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A não respeita a condição, pois o dobro de 30 mais 8 é 68, e não 80; B também falha, pois o dobro de 38 mais 8 é 84, e não 72; C não serve, pois o dobro de 36 mais 8 é 80, e não 74; E não serve, pois o dobro de 26 mais 8 é 60, e não 84.
💡 Dica: Formule uma equação para representar a relação entre os kits e resolva.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou 110 corretamente, mas não aplicou a relação entre os bairros: deu 80 ao segundo bairro sem calcular o dobro do primeiro mais 8.
O aluno parece ter verificado apenas que 38 + 72 = 110 e completou o segundo bairro por subtração, ignorando a condição de que o segundo recebe o dobro do primeiro mais 8.
Por que engana: confundir a relacao entre as quantidades e nao montar a equacao correta para resolver o problema.
O aluno acertou a soma total, mas errou a relação: para 36 kits, o segundo bairro deveria receber 2 vezes 36 mais 8, ou seja, 80, e não 74.
x+(2x+8)=110 leva a 3x=102 e x=34, logo 2x+8=76.
O aluno provavelmente inverteu a relação entre os bairros, dando ao segundo bairro uma quantidade muito maior sem respeitar o dobro mais 8 do primeiro.
Raio-X da questão
equacoes de primeiro grau
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · resolucao de equacoes simples
estude equacoes lineares e sistemas simples
confundir a relacao entre as quantidades e nao montar a equacao correta para resolver o problema.
tomada_decisao
cotidiano
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