Um pintor prepara uma parede com quadrÃculas para ampliar um esboço de um retângulo. No esboço, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pintor prepara uma parede com quadrÃculas para ampliar um esboço de um retângulo. No esboço, o retângulo ocupa 5 quadrÃculas na horizontal e 3 quadrÃculas na vertical. Para cobrir toda a parede, ele decide ampliar a figura mantendo as proporções, revestindo cada quadrÃcula original por 2 quadrÃculas no novo desenho. Analise o texto-base e determine as medidas dos lados do retângulo ampliado em número de quadrículas.
- A) 7,5 quadrículas na horizontal e 4,5 quadrículas na vertical
- B) 10 quadrículas na horizontal e 6 quadrículas na vertical
- C) 8 quadrículas na horizontal e 6 quadrículas na vertical
- D) 5 quadrículas na horizontal e 3 quadrículas na vertical
- E) 15 quadrículas na horizontal e 9 quadrículas na vertical
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas originais. O retângulo do esboço tem 5 quadrículas na horizontal e 3 na vertical.
- Interprete a ampliação. Cada quadrícula original é revestida por 2 quadrículas no novo desenho, o que significa que cada lado é multiplicado por 2 para manter as proporções.
- Calcule a horizontal. 5 x 2 = 10 quadrículas.
- Calcule a vertical. 3 x 2 = 6 quadrículas.
- Confira a proporção. 10/5 = 2 e 6/3 = 2, então a figura cresceu na mesma razão nos dois sentidos e a proporção foi mantida.
- Compare com o gabarito. A alternativa B (10 na horizontal e 6 na vertical) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa fator 1,5, que não corresponde à ampliação por 2; C soma 3 à horizontal em vez de multiplicar, o que quebra a proporção; D mantém as medidas originais, ignorando a ampliação; E usa fator 3, que resulta de somar a quadrícula original às 2 novas, e não de revestir cada uma por 2.
💡 Dica: Multiplique as medidas originais por 2 para manter as proporções.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou um fator de 1,5 (acréscimo de metade) sobre as medidas originais, como se a ampliação fosse de 50%, em vez de dobrar cada lado.
Por que engana: O aluno pode confundir a ampliação proporcional e multiplicar incorretamente as medidas ou não manter as proporções.
Cada dimensão é multiplicada por 2 (5×2=10 e 3×2=6), garantindo semelhança.
O aluno somou 3 à medida horizontal (5 + 3 = 8) em vez de multiplicar, o que não preserva a proporção; na vertical chegou a 6 talvez por dobrar, sem aplicar o mesmo critério nos dois lados.
O aluno entendeu que o retângulo mantém as medidas do esboço, ignorando o enunciado que pede a ampliação da figura para cobrir a parede.
O aluno contou a quadrícula original junto com as 2 novas, obtendo fator 3 (5 x 3 = 15 e 3 x 3 = 9), quando o enunciado diz que cada quadrícula é substituída por 2.
Raio-X da questão
ampliacao proporcional de figuras
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · proporcionalidade simples
estude proporcoes e multiplicacao de medidas
O aluno pode confundir a ampliação proporcional e multiplicar incorretamente as medidas ou não manter as proporções.
tomada_decisao
cotidiano
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