— Professora, por que o retângulo do mapa ficou maior na segunda malha? perguntei enquanto observava as grades…

Questão

— Professora, por que o retângulo do mapa ficou maior na segunda malha? perguntei enquanto observava as grades em meu caderno. Ela explicou que aplicou uma transformação de semelhança usando malhas quadriculadas. Na primeira malha, o retângulo original ocupa 3 colunas e 2 linhas. Na segunda malha, o retângulo ampliado ocupa 6 colunas e 4 linhas, mantendo os ângulos e as proporções entre os lados. Analise o texto e determine o fator de escala linear utilizado na transformação entre as duas figuras planas.

1. A) Ter fator de escala igual a 3/2
2. B) Ter fator de escala igual a 1/3
3. C) Ter fator de escala igual a 1/2
4. D) Ter fator de escala igual a 2
5. E) Ter fator de escala igual a 4

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas das duas figuras. Na primeira malha, o retângulo tem 3 colunas e 2 linhas. Na segunda, tem 6 colunas e 4 linhas.
2. Calcule a razão entre as medidas correspondentes, sempre dividindo a medida da figura nova pela da figura original. Colunas: 6 dividido por 3 é igual a 2. Linhas: 4 dividido por 2 é igual a 2.
3. Como as duas razões dão 2, a transformação é uma ampliação uniforme e o fator de escala linear é 2. Isso confirma o enunciado, que diz que os ângulos e as proporções foram mantidos.
4. Verifique a alternativa D, que afirma que o fator de escala é igual a 2. Ela está correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3/2) mistura medidas diferentes da mesma figura, colunas e linhas, o que não define escala. A alternativa B (1/3) inverte a relação e usa valores que não correspondem às figuras. A alternativa C (1/2) é o inverso correto, ou seja, descreve a redução da figura ampliada para a original, e não a ampliação pedida. A alternativa E (4) é apenas o número de linhas da segunda figura, sem comparação com a primeira.

💡 Dica: Compare as dimensões do retângulo original e ampliado para encontrar o fator de escala.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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