Na praça do bairro Jardim Azul, três câmeras estão instaladas no mesmo ponto central. Seus setores de visão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na praça do bairro Jardim Azul, três câmeras estão instaladas no mesmo ponto central. Seus setores de visão são consecutivos, não se sobrepõem e, juntos, formam parte de uma volta completa. A câmera A cobre 110 graus, a câmera B cobre 130 graus e a câmera C cobre 70 graus. Calcule a medida, em graus, do setor da praça que não é coberto por nenhuma das três câmeras.
- A) 90 graus
- B) 60 graus
- C) 50 graus
- D) 30 graus
- E) 40 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A volta completa da praça corresponde a 360 graus. Passo 2: Como os setores das três câmeras são consecutivos e não se sobrepõem, a soma das áreas cobertas é 110 + 130 + 70 = 310 graus. Passo 3: O setor não coberto é a diferença entre a volta completa e a parte coberta: 360 - 310 = 50 graus. Passo 4: A alternativa correta é a C (50 graus), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (90 graus) está errada porque não corresponde à diferença entre 360 e a soma correta dos setores. A alternativa B (60 graus) está errada porque implicaria uma soma de 300 graus, que não é a soma dos três setores. A alternativa D (30 graus) está errada porque implicaria uma soma de 330 graus, que também não corresponde aos dados. A alternativa E (40 graus) está errada porque implicaria uma soma de 320 graus, valor que não aparece no enunciado.
💡 Dica: Some as medidas dos setores cobertos e subtraia de 360 graus para encontrar a área descoberta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou incorretamente os setores, obtendo 270 graus em vez de 310, e depois subtraiu de 360.
O aluno errou a adição dos três setores, chegando a 300 graus, e subtraiu esse valor de 360.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os ângulos ou esquecer que o total do círculo é 360 graus.
Uma volta completa mede 360 graus. Como os setores não se sobrepõem, somamos as áreas cobertas: 110 + 130 + 70 = 310 graus. Portanto, o setor não coberto mede 360 - 310 = 50 graus.
O aluno errou a adição dos setores, chegando a 330 graus, e obteve a diferença com a volta completa.
O aluno errou a soma dos setores, chegando a 320 graus, e subtraiu de 360 sem conferir o resultado.
Raio-X da questão
medida de ângulos e setores
avaliacao
noções básicas de ângulos · soma de ângulos em círculo
estude como somar ângulos e calcular ângulos complementares
O aluno pode somar incorretamente os ângulos ou esquecer que o total do círculo é 360 graus.
pensamento_critico
cotidiano
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