— Para reforçar a segurança, vamos instalar câmeras na esquina onde a Rua das Flores e a Avenida Central se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para reforçar a segurança, vamos instalar câmeras na esquina onde a Rua das Flores e a Avenida Central se cruzam, explicou o engenheiro. Ele mediu o ângulo formado pelas duas vias e obteve 105°. Cada câmera possui campo de visão de 100°, divulgado pelo fabricante. Considerando que as câmeras devem cobrir totalmente o espaço entre as ruas, precisamos planejar quantas instalar. Com base no texto-base, conclua quantas câmeras serão necessárias para cobrir integralmente o ângulo formado pelas ruas.
- A) 2 câmeras
- B) 4 câmeras
- C) 3 câmeras
- D) 5 câmeras
- E) 1 câmera
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O ângulo formado pelas duas ruas é de 105 graus, e cada câmera cobre um campo de visão de 100 graus. A pergunta quer saber quantas câmeras cobrem totalmente o ângulo de 105 graus.
- Verifique se uma única câmera basta. Ela cobre 100 graus, mas o ângulo a cobrir é de 105 graus. Como 100 é menor que 105, falta uma parte de 5 graus, então uma câmera não é suficiente.
- Verifique se duas câmeras bastam. Somando os campos de visão, 2 câmeras cobrem 2 x 100 = 200 graus, que é maior que 105 graus. Portanto, duas câmeras cobrem integralmente o ângulo, com sobreposição de 95 graus entre elas.
- Conclua que a resposta é 2 câmeras, alternativa A. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (4 câmeras) é mais do que o necessário, pois 2 já cobrem o ângulo. A alternativa C (3 câmeras) também excede o mínimo necessário. A alternativa D (5 câmeras) é um exagero, sem justificativa no enunciado. A alternativa E (1 câmera) não cobre os 5 graus restantes, pois 100 é menor que 105.
💡 Dica: Calcule o número mínimo de câmeras dividindo o ângulo total pelo campo de visão de cada câmera.
Alternativa por alternativa
Cada câmera cobre 100°; duas cobrem 200°, suficiente para 105°.
O aluno provavelmente achou que é preciso cobrir a volta inteira de 360 graus e dividiu 360 por 100, obtendo 3,6 e arredondando para 4. Ele não percebeu que só o ângulo entre as ruas precisa ser coberto.
O aluno provavelmente acrescentou uma câmera extra por precaução, pensando que a segurança exige margem além do mínimo. Ele não considerou que o enunciado pede apenas a cobertura integral do ângulo de 105 graus.
Por que engana: O aluno pode subestimar o número de câmeras ao não considerar a cobertura total do ângulo ou arredondar incorretamente.
O aluno provavelmente fez um cálculo sem relação com o problema, ou arredondou exageradamente os dados, como ao dividir 360 ou 500 por 100. Ele não conectou o resultado ao ângulo de 105 graus.
O aluno provavelmente leu que cada câmera tem campo de visão de 100 graus e achou que isso cobre quase todo o ângulo de 105 graus, sem notar a diferença de 5 graus. Ele não comparou o valor do campo de visão com o ângulo a ser coberto.
Raio-X da questão
ângulos e cobertura visual
avaliacao
medida de ângulos · divisão simples
Estude como calcular ângulos e dividir medidas para cobertura total.
O aluno pode subestimar o número de câmeras ao não considerar a cobertura total do ângulo ou arredondar incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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