Crianças em um ateliê de bijuterias reuniram contas coloridas para confeccionar colares. Sara reuniu 7 contas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Crianças em um ateliê de bijuterias reuniram contas coloridas para confeccionar colares. Sara reuniu 7 contas, Tiago 11 contas, Helena 15 contas e Lucas 19 contas. Para presentear, tentaram distribuir as contas em 4 potes de forma igualitária. Em cada caso, sobrou o mesmo número de contas. O professor anotou esses resultados e desafiou as crianças a descobrir outras quantidades que, ao serem divididas por 4, produziriam essa mesma sobra. Analise o texto-base e identifique qual dessas quantidades de contas também sobra com o mesmo resto quando dividida por 4?
- A) 25 contas
- B) 26 contas
- C) 23 contas
- D) 22 contas
- E) 24 contas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o resto de cada divisão por 4. Sara: 7 = 4 x 1 + 3, resto 3. Tiago: 11 = 4 x 2 + 3, resto 3. Helena: 15 = 4 x 3 + 3, resto 3. Lucas: 19 = 4 x 4 + 3, resto 3. Assim, a sobra comum é 3.
- Procure a alternativa cujo resto na divisão por 4 também seja 3. Para isso, basta ver quantas unidades ficam após o maior múltiplo de 4 que não ultrapassa o número.
- Verifique cada alternativa. 23 = 4 x 5 + 3, resto 3. Esta é a alternativa correta.
- Por que as outras estão erradas. A (25 = 4 x 6 + 1) deixa resto 1. B (26 = 4 x 6 + 2) deixa resto 2. D (22 = 4 x 5 + 2) deixa resto 2. E (24 = 4 x 6) não deixa sobra, pois é múltiplo de 4.
- Conclusão. Como o resto 3 se repete em todas as divisões do texto, a quantidade que também sobra 3 ao ser dividida por 4 é 23 contas. O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão por 4 para cada número e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que 25 é um número ímpar, parecido com as quantidades do texto, mas não calculou o resto. Pode ter achado que basta ser ímpar ou que 25 está 'perto' de 24, sem dividir por 4.
O aluno possivelmente fez 26 dividido por 4 e registrou o quociente 6 como se fosse a sobra, ou subtraiu 24 de 26 e não conferiu se o resultado 2 bate com o resto 3 do texto.
Por que engana: O aluno pode confundir o quociente com o resto ou não verificar corretamente o resto da divisão.
23 é da forma 4k+3, portanto deixa resto 3, igual aos exemplos do texto.
O aluno provavelmente confundiu o resto com o quociente ou calculou 22 - 20 = 2 e parou aí, sem verificar que a sobra precisa ser 3. Também pode ter tomado 22 como par próximo de 20, que é múltiplo de 4.
O aluno provavelmente pensou que, por 24 ser múltiplo de 4, a divisão 'fecha' e isso serviria para o problema. Confundiu a ideia de divisão exata (resto zero) com a de sobra igual à do texto (resto 3).
Raio-X da questão
resto da divisão por 4
diagnostico
divisão com resto · operações básicas de divisão
Estude como calcular o resto da divisão (divisão com resto).
O aluno pode confundir o quociente com o resto ou não verificar corretamente o resto da divisão.
pensamento_critico
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog