Dados ilustrativos: em uma praça da cidade, artistas instalaram três painéis decorativos em forma de polígonos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma praça da cidade, artistas instalaram três painéis decorativos em forma de polígonos para atividades educativas. O painel A possui 4 lados e 4 vértices; o painel B, 5 lados e 5 vértices; e o painel C, 6 lados e 6 vértices. A soma dos ângulos internos de cada painel segue a fórmula (n-2)×180°, em que n é o número de lados. A partir do texto-base, identifique o painel que apresenta a maior soma dos ângulos internos e informe essa soma em graus.
- A) Painel C, 720 graus
- B) Painel C, 540 graus
- C) Painel A, 360 graus
- D) Painel B, 720 graus
- E) Painel B, 540 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada no enunciado: soma dos ângulos internos = (n-2) × 180°, em que n é o número de lados. Passo 2: Calcule o painel A, com n = 4: (4-2) × 180 = 2 × 180 = 360 graus. Passo 3: Calcule o painel B, com n = 5: (5-2) × 180 = 3 × 180 = 540 graus. Passo 4: Calcule o painel C, com n = 6: (6-2) × 180 = 4 × 180 = 720 graus. Passo 5: Compare as três somas. A maior é a do painel C, com 720 graus. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a A, Painel C, 720 graus, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 540 graus, que é a soma do painel B, e não do painel C. A alternativa C indica o painel A, que tem a menor soma (360 graus), e não a maior. A alternativa D atribui 720 graus ao painel B, mas a soma do painel B é 540 graus. A alternativa E identifica corretamente a soma do painel B, porém ele não é o de maior soma.
💡 Dica: Substitua o número de lados de cada painel na fórmula e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Painel C tem 6 lados: soma = (6-2)×180 = 720°, e é a maior.
O aluno associou corretamente o valor 540 graus ao pentágono, mas trocou o painel: atribuiu essa soma ao painel C, que na verdade tem 720 graus. Pode ter confundido a letra do painel com o número de lados.
Por que engana: O aluno pode aplicar a fórmula incorretamente ou confundir o número de lados com o resultado da soma, escolhendo um painel cuja soma não é a maior.
O aluno identificou o painel de menor soma (A, com 360 graus) em vez do de maior soma. Provavelmente leu mal a pergunta, que pede a maior soma, ou não comparou os três valores.
O aluno acertou que o painel de maior soma é o de maior número de lados, mas aplicou a fórmula com n = 6 ao painel B, que tem 5 lados, obtendo 720 graus. Erro de substituição do valor de n.
O aluno calculou corretamente a soma do painel B (540 graus), mas parou nele sem comparar com o painel C, que tem soma maior. Não examinou todas as alternativas do texto-base.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Multiplicação e subtração
Revise a fórmula (n-2)×180° e como aplicá-la a polígonos com diferentes números de lados.
O aluno pode aplicar a fórmula incorretamente ou confundir o número de lados com o resultado da soma, escolhendo um painel cuja soma não é a maior.
tomada_decisao
cotidiano
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