Manchete fictícia: Artistas de um ateliê local criam painéis geométricos para decoração urbana, usando apenas…

Questão

Manchete fictícia: Artistas de um ateliê local criam painéis geométricos para decoração urbana, usando apenas polígonos regulares. Para calcular a medida de cada ângulo interno, eles dividem um polígono de n lados em (n-2) triângulos, sabendo que cada triângulo soma 180 graus. No último projeto, foram usados hexágonos regulares, que se dividem em 4 triângulos, e octógonos regulares, que se dividem em 6 triângulos. Analise o texto-base e determine qual polígono regular apresenta maior ângulo interno e quantos graus essa medida supera a do outro.

1. A) O octógono, por 15 graus
2. B) O octógono, por 30 graus
3. C) O octógono, por 25 graus
4. D) O hexágono, por 25 graus
5. E) O hexágono, por 15 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n-2) x 180 graus, pois ele se divide em (n-2) triângulos. Passo 2: para o hexágono (n = 6), a soma é 4 x 180 = 720 graus; como o hexágono é regular, cada ângulo interno mede 720 / 6 = 120 graus. Passo 3: para o octógono (n = 8), a soma é 6 x 180 = 1080 graus; como é regular, cada ângulo interno mede 1080 / 8 = 135 graus. Passo 4: comparando as duas medidas, o octógono tem o maior ângulo interno, e a diferença é 135 - 120 = 15 graus. Passo 5: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B indica diferença de 30 graus, valor que não corresponde a 135 - 120; a alternativa C indica 25 graus, valor que não resulta de nenhuma das medidas calculadas; a alternativa D atribui o maior ângulo ao hexágono, o que contraria o cálculo; a alternativa E também atribui ao hexágono o maior ângulo, embora com a diferença numérica correta de 15 graus. Observação: os dados do texto-base são coerentes com a fórmula, pois o hexágono se divide em 4 triângulos e o octógono em 6 triângulos.

💡 Dica: Calcule o ângulo interno de cada polígono usando a fórmula e compare as medidas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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