Descrição de cena: artistas montaram no parque quatro painéis com formatos poligonais ao longo de um caminho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: artistas montaram no parque quatro painéis com formatos poligonais ao longo de um caminho. O painel A é um quadrilátero irregular. O painel B é um pentágono regular. O painel C é um hexágono com todos os lados iguais. O painel D é um octógono. A instalação convida visitantes a observar as propriedades geométricas de cada forma. Analise o texto-base e determine qual dos painéis exibe a maior soma dos ângulos internos.
- A) Nenhum dos painéis
- B) O painel C (hexágono)
- C) O painel B (pentágono)
- D) O painel D (octógono)
- E) O painel A (quadrilátero)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é (n - 2) x 180 graus, independentemente de o polígono ser regular ou irregular.
- Quadrilátero (n = 4): (4 - 2) x 180 = 360 graus.
- Pentágono (n = 5): (5 - 2) x 180 = 540 graus.
- Hexágono (n = 6): (6 - 2) x 180 = 720 graus.
- Octógono (n = 8): (8 - 2) x 180 = 1080 graus.
- Comparando os valores, o octógono do painel D tem a maior soma, 1080 graus. Logo, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois o painel D existe e tem soma maior que os outros.
- A alternativa B está errada, pois a soma do hexágono (720 graus) é menor que a do octógono.
- A alternativa C está errada, pois a soma do pentágono (540 graus) é menor que a do octógono.
- A alternativa E está errada, pois o quadrilátero tem a menor soma entre os quatro painéis, 360 graus.
💡 Dica: Use a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, (n − 2) × 180°; ela depende apenas do número de lados.
Alternativa por alternativa
Acredita que, como nenhum painel tem a soma especificada no enunciado, nenhum seria o maior, ou que a soma depende de o polígono ser regular e por isso não pode ser comparada. Na verdade, a soma depende apenas do número de lados.
Confunde a soma dos ângulos internos com o valor de cada ângulo, ou supõe que a regularidade do pentágono o torna o maior, já que seus ângulos regulares medem 108 graus. A soma total do pentágono (540 graus) é menor que a do octógono.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas o nome ou a aparência dos polígonos, ou confundir a soma dos ângulos internos com a medida de cada ângulo, sem considerar que a soma depende do número de lados.
Baseia-se na ideia de que, por ter todos os lados iguais, o hexágono teria a maior soma, ou confunde a propriedade de lados iguais com soma de ângulos. A soma do hexágono é 720 graus, inferior à do octógono.
A soma dos ângulos internos de um polígono é (número de lados − 2) × 180°. O octógono tem oito lados, então sua soma é 1080°, maior que a dos outros painéis.
Acredita que a irregularidade do quadrilátero aumenta seus ângulos internos ou usa a soma 360 graus como se fosse a maior, sem comparar com polígonos de mais lados. Aplicando (n - 2) x 180 corretamente, o quadrilátero tem a menor soma.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Multiplicação de números naturais
Revise a fórmula da soma dos ângulos internos de polígonos e relacione o número de lados ao resultado.
O aluno pode comparar apenas o nome ou a aparência dos polígonos, ou confundir a soma dos ângulos internos com a medida de cada ângulo, sem considerar que a soma depende do número de lados.
tomada_decisao
cotidiano
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