Durante uma oficina de marcenaria, participantes aprenderam a desenhar, passo a passo, polígonos regulares…

Questão

Durante uma oficina de marcenaria, participantes aprenderam a desenhar, passo a passo, polígonos regulares usando um algoritmo simples. Primeiro, marcam o centro O de um círculo de raio R. Depois, definem o número de lados n do polígono. Em seguida, a partir de um ponto P sobre a circunferência, desenham o segmento OP. Após isso, utilizam uma ferramenta de ângulo para girar o segmento OP em torno de O, repetindo esse passo até completar os n lados do polígono. Para que a figura seja regular, a amplitude do ângulo de rotação entre dois vértices consecutivos deve ser calculada de forma precisa. Analise o texto-base e identifique a expressão que define corretamente a amplitude do ângulo de rotação entre dois vértices consecutivos no algoritmo apresentado.

1. A) (n-2)*180/n graus
2. B) 180 - 360/n graus
3. C) 360*(n-2)/n graus
4. D) 360/n graus
5. E) 180/n graus

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O polígono é regular de n lados inscrito na circunferência de centro O. Os n vértices são marcados girando o segmento OP em torno de O, sempre pelo mesmo ângulo, até fechar uma volta completa de 360 graus.
2. Como os n vértices consecutivos dividem a circunferência em n arcos iguais, o ângulo central entre dois vértices consecutivos é a parte igual de uma volta completa: 360/n graus.
3. Conferindo com um exemplo: para um hexágono (n = 6), o ângulo de rotação é 360/6 = 60 graus, o que fecha exatamente seis giros e uma volta completa.
4. A alternativa A, (n-2)*180/n, é a medida do ângulo interno do polígono, não do ângulo de rotação em O; confundir os dois ângulos é o erro mais comum.
5. A alternativa B, 180 - 360/n, é o suplemento do ângulo central e não corresponde ao giro entre vértices consecutivos.
6. A alternativa C, 360*(n-2)/n, é a soma dos ângulos internos do polígono dividida por n, uma grandeza que não define o ângulo central.
7. A alternativa E, 180/n, é metade do ângulo central, pois dividiria a volta pela metade e não fecharia o polígono.
8. Portanto a expressão correta é 360/n graus, coincidindo com o gabarito oficial D.

💡 Dica: Calcule 360° dividido pelo número de lados n.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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