Trecho de relatório, 10 abril 2024 — para organizar as barracas em feiras de artesanato itinerantes, a equipe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório, 10 abril 2024 — para organizar as barracas em feiras de artesanato itinerantes, a equipe de planejamento adotou a construção de um hexágono regular. Para isso, foi elaborado o seguinte algoritmo: 1. Determinar o ponto O como centro do hexágono. 2. Traçar uma circunferência de raio r com centro em O. 3. Abrir o compasso com abertura igual a r e, a partir de um ponto A na circunferência, marcar sucessivamente cinco pontos ao longo da borda. 4. Unir cada par de pontos consecutivos por segmentos de reta. 5. Concluir o hexágono regular ao unir o último ponto marcado com A. Analise o texto-base e identifique o passo do algoritmo que efetua a divisão da circunferência em arcos iguais.
- A) Determinar o ponto O como centro do hexágono.
- B) Abrir o compasso com abertura igual a r e, a partir de um ponto A na circunferência, marcar sucessivamente cinco pontos ao longo da borda.
- C) Unir cada par de pontos consecutivos por segmentos de reta.
- D) Concluir o hexágono regular ao unir o último ponto marcado com A.
- E) Traçar uma circunferência de raio r com centro em O.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o passo do algoritmo que divide a circunferência em arcos iguais. Para isso, é preciso identificar a ação em que os pontos são marcados sobre a circunferência, com uma abertura fixa, de modo que cada arco tenha a mesma medida.
- No algoritmo, o passo 3 manda abrir o compasso com abertura igual a r e, a partir do ponto A, marcar sucessivamente cinco pontos ao longo da borda. Como a abertura é sempre r, cada salto sobre a circunferência corresponde a um arco de mesma medida.
- Essa divisão é coerente com um hexágono regular. Com o ponto A mais os cinco marcados, temos seis pontos, e como a corda de medida r corresponde a um arco de 60 graus, seis arcos iguais completam a volta de 360 graus.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A apenas localiza o centro O e não divide a circunferência. A alternativa C une pontos já existentes com segmentos de reta, o que é a etapa de formação dos lados. A alternativa D fecha o polígono ao ligar o último ponto ao A, o que é finalização e não divisão. A alternativa E traça a circunferência inicial, antes de qualquer marcação de pontos.
- Conclusão: o gabarito B está correto, pois é o passo em que ocorre a divisão da circunferência em arcos iguais por meio da abertura do compasso igual a r.
💡 Dica: Identifique o passo que divide a circunferência em partes iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que localizar o centro O já divide a circunferência, confundindo marcar o centro com construir os pontos da borda.
Esse passo usa o raio para marcar seis pontos espaçados igualmente, dividindo a circunferência em arcos congruentes.
O aluno pode considerar que a divisão acontece ao ligar os pontos, pois os segmentos parecem 'dividir' a figura, sem perceber que os pontos já precisam existir antes.
O aluno pode ler o último passo como o momento em que a figura é de fato formada e supor que a divisão ocorre ali, sem reparar que o fechamento apenas une pontos já marcados.
O aluno pode associar a divisão da circunferência ao próprio ato de traçá-la, sem distinguir a construção da circunferência da marcação dos arcos iguais.
Por que engana: Confundir o traçado da circunferência com a divisão em arcos iguais, escolhendo o passo errado do algoritmo.
Raio-X da questão
divisao circunferencia arcos iguais
diagnostico
propriedades do hexagono regular · uso do compasso e circunferencia
Estude como dividir uma circunferencia em arcos iguais usando compasso.
Confundir o traçado da circunferência com a divisão em arcos iguais, escolhendo o passo errado do algoritmo.
pensamento_critico
cotidiano
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