Operador de empilhadeira organiza caixas em um galpão logístico. Ele parte do ponto inicial A e percorre 5 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Operador de empilhadeira organiza caixas em um galpão logístico. Ele parte do ponto inicial A e percorre 5 m para o norte, vira à direita e caminha 3 m, então vira à direita e segue 2 m para o sul. Em seguida, vira à esquerda e avança 4 m até o ponto B, onde descarrega as caixas. A partir desse ponto, ele retorna ao ponto A pelo trajeto retilíneo mais curto. Analise o texto-base e calcule a distância aproximada do trajeto retilíneo mais curto de retorno ao ponto A.
- A) 8,1 m
- B) 5 m
- C) 10 m
- D) 7,6 m
- E) 9,2 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Coloque o ponto A na origem de um plano cartesiano, com o eixo y apontando para o norte e o eixo x para o leste. Passo 2: Ao caminhar 5 m para o norte, o operador vai a (0, 5). Passo 3: Ao virar à direita (agora de frente para o leste) e andar 3 m, chega a (3, 5). Passo 4: Ao virar à direita (agora de frente para o sul) e andar 2 m, chega a (3, 3). Passo 5: Ao virar à esquerda (agora de frente para o leste) e andar 4 m, chega a B = (7, 3). Passo 6: O trajeto retilíneo mais curto de B até A é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 7 m (horizontal) e 3 m (vertical): distância = raiz de (7^2 + 3^2) = raiz de 58, aproximadamente 7,6 m. Passo 7: Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito. Por que as demais estão erradas: A (8,1 m) usa 4 m como deslocamento vertical, ignorando o recuo de 2 m para o sul; B (5 m) considera apenas o deslocamento para o norte, desprezando o deslocamento horizontal; C (10 m) soma os catetos em vez de usar a hipotenusa, o que daria a distância percorrida em ruas perpendiculares, não o trajeto retilíneo; E (9,2 m) soma 5 e 4 como se fossem um único deslocamento horizontal e usa 2 como vertical, trocando as direções dos movimentos.
💡 Dica: Some os deslocamentos horizontais e verticais e aplique o teorema de Pitágoras.
Alternativa por alternativa
Tomou o deslocamento vertical como 4 m, ignorando que os 2 m para o sul subtraem do 5 m para o norte, resultando em 3 m no eixo vertical. Calculou raiz de (7^2 + 4^2) = raiz de 65, aproximadamente 8,1.
Por que engana: O aluno pode somar os comprimentos percorridos sem considerar as direções, em vez de calcular os deslocamentos horizontal e vertical entre A e B.
Acredita que a distância de retorno é simplesmente o maior deslocamento em uma direção (os 5 m para o norte), sem compor os deslocamentos em duas dimensões perpendiculares.
Somou os deslocamentos horizontais e verticais (7 + 3 = 10), como se o operador andasse apenas por ruas em ângulo reto; esqueceu que o enunciado pede o trajeto retilíneo mais curto, que é a hipotenusa.
Deslocamento final de B em (7,3), distância a A é raiz quadrada de (7^2+3^2)=v58˜7,62 ˜7,6 m.
Confundiu as direções dos movimentos, somando 5 e 4 como se fossem deslocamento horizontal (9 m) e usando 2 m como vertical, o que leva a raiz de (9^2 + 2^2) = raiz de 85, aproximadamente 9,2.
Raio-X da questão
Distância entre dois pontos
avaliacao
Operações com números inteiros · Teorema de Pitágoras
Revise composição de deslocamentos no plano cartesiano e o teorema de Pitágoras.
O aluno pode somar os comprimentos percorridos sem considerar as direções, em vez de calcular os deslocamentos horizontal e vertical entre A e B.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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