Em uma oficina de marcenaria automatizada, engenheiros analisam um procedimento para montar suportes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de marcenaria automatizada, engenheiros analisam um procedimento para montar suportes triangulares a partir de três bastões cujas medidas são fornecidas pelo sistema. O roteiro atual descreve: (1) receber os comprimentos a, b e c; (2) verificar se a + b > c; (3) verificar se b + c > a; (4) enviar ordem de corte e união dos bastões. Antes de implementar o fluxo em software, o grupo percebeu que falta uma condição essencial para garantir que os três segmentos formem de fato um triângulo. Compare as etapas do procedimento descrito e identifique qual verificação condicional é necessária para completar corretamente o algoritmo de montagem do triângulo.
- A) Verificar se a + c > b
- B) Verificar se a + b < c
- C) Verificar se b + c < a
- D) Verificar se a + b > c
- E) Verificar se a^2 + b^2 = c^2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique quais pares de lados já são verificados no roteiro. O passo 2 testa a + b > c e o passo 3 testa b + c > a. Falta testar o par que envolve a e c contra o lado b. Pela desigualdade triangular, três segmentos formam triângulo somente se a soma de quaisquer dois lados for maior que o terceiro, então as três condições são necessárias. Passo 2: A condição que falta é a + c > b, que é exatamente a alternativa A. Com as três verificações (a + b > c, b + c > a e a + c > b), o algoritmo testa todas as combinações possíveis de pares contra o terceiro lado. Passo 3: Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte a desigualdade (a + b < c), o que não garante triângulo algum. A alternativa C também inverte a desigualdade (b + c < a) e não é a condição que falta. A alternativa D já aparece no passo 2 do roteiro, então repeti-la não acrescenta nada. A alternativa E é a relação de Pitágoras, que vale apenas para triângulos retângulos e não serve para verificar se três segmentos formam um triângulo qualquer. Passo 4: Conclusão: o gabarito A está correto, pois a verificação a + c > b completa o algoritmo.
💡 Dica: Analise as condições para que três segmentos formem um triângulo.
Alternativa por alternativa
A condição a + c > b é a terceira desigualdade necessária para satisfazer a condição de existência de um triângulo.
O aluno acredita que a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro, invertendo a desigualdade triangular.
O aluno inverte a desigualdade para o lado a, supondo que b + c deve ser menor que a, quando a condição correta é que a soma seja maior que o terceiro lado.
O aluno não percebe que a condição a + b > c já está no passo 2 do roteiro e a repete, achando que ela é a verificação faltante.
Por que engana: Confundir a condição correta da desigualdade triangular, escolhendo uma desigualdade invertida ou condição irrelevante.
O aluno confunde a condição de existência de triângulo com o teorema de Pitágoras, que só se aplica a triângulos retângulos.
Raio-X da questão
condição para formar triângulo
avaliacao
desigualdade triangular · propriedades dos triângulos
Estude a desigualdade triangular e suas condições.
Confundir a condição correta da desigualdade triangular, escolhendo uma desigualdade invertida ou condição irrelevante.
pensamento_critico
cotidiano
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