Dados ilustrativos: Para criar uma nova tonalidade de tinta num mural, a equipe mediu 3/5 de um balde de tinta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Para criar uma nova tonalidade de tinta num mural, a equipe mediu 3/5 de um balde de tinta vermelha e 2/7 de um balde de tinta branca. Após a mistura, perceberam excesso e retiraram 1/3 de balde do total combinado para outro projeto. O restante foi usado no mural ao longo de três dias, aplicando quantidades iguais por dia. Com base no texto-base, qual a quantidade de balde de tinta que a equipe empregou em cada dia no mural?
- A) 58/315 de um balde
- B) 58/105 de um balde
- C) 31/105 de um balde
- D) 5/12 de um balde
- E) 19/35 de um balde
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as frações de tinta. 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35 de um balde. Passo 2: Retire a parte enviada para outro projeto, que é 1/3 de balde. Para subtrair, use denominador comum 105: 31/35 = 93/105 e 1/3 = 35/105. Assim, 93/105 - 35/105 = 58/105 de balde restantes. Passo 3: O restante foi dividido em três dias com quantidades iguais. Divida por 3: 58/105 dividido por 3 = 58/315 de balde por dia. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A, 58/315 de um balde. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: a B (58/105) esquece a divisão pelos três dias; a C (31/105) desconsidera a retirada de 1/3 e divide apenas 31/35 por 3; a D (5/12) soma numeradores e denominadores separadamente, o que não é válido em frações; a E (19/35) resulta de uma subtração incorreta do 1/3 retirado.
💡 Dica: Calcule a quantidade total, subtraia o excesso e divida por três.
Alternativa por alternativa
(3/5+2/7)-1/3=58/105; dividido por 3 dias =58/315 de um balde por dia.
Calculou corretamente o restante de 58/105 de balde, mas parou aí e não dividiu pelos três dias de uso.
Por que engana: Erro comum é não calcular corretamente a fração do total ou dividir incorretamente por três.
Dividiu 31/35 por 3 sem antes retirar 1/3 de balde, ignorando a etapa de tinta enviada a outro projeto.
Somou numeradores (3+2=5) e denominadores (5+7=12) para obter 5/12, aplicando uma regra de soma de frações que não existe.
Subtraiu uma quantidade incorreta do total de 31/35 (por exemplo, 12/35 no lugar de 1/3), errando o cálculo com frações de denominadores diferentes.
Raio-X da questão
frações, operações, divisão
avaliacao
operações com frações · divisão de frações
estude operações com frações e divisão de frações
Erro comum é não calcular corretamente a fração do total ou dividir incorretamente por três.
tomada_decisao
cotidiano
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