Por que muitas pessoas optam pelo aluguel de bicicletas para trajetos curtos? Um levantamento na cidade Gamma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que muitas pessoas optam pelo aluguel de bicicletas para trajetos curtos? Um levantamento na cidade Gamma registrou o custo C (em reais) de um serviço que cobra taxa fixa de 4 reais mais 3 reais por hora de uso. Observou-se que 2 horas custam 10 reais e 5 horas custam 19 reais. Ao representar no plano cartesiano esses pares (h, C(h)), obtém-se uma linha reta que expressa a relação entre tempo de uso e custo. Analise o texto e identifique a expressão algébrica que representa a reta que associa tempo de uso h e custo C(h).
- A) C(h) = 3h + 6
- B) C(h) = 2h + 6
- C) C(h) = 4h + 3
- D) C(h) = 3h + 4
- E) C(h) = h + 7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O serviço cobra uma taxa fixa de 4 reais e 3 reais por hora de uso. Assim, o custo total é a soma da taxa fixa com o valor cobrado por hora. Passo 2: Monte a expressão geral. Como o custo por hora é 3 e a taxa fixa é 4, temos C(h) = 3h + 4, em que h é o tempo de uso em horas. Passo 3: Verifique com os pares dados. Para h = 2, C(2) = 3 x 2 + 4 = 6 + 4 = 10 reais, que confere com o enunciado. Para h = 5, C(5) = 3 x 5 + 4 = 15 + 4 = 19 reais, que também confere. Passo 4: Conclua. A única alternativa que reproduz os dois pares e a estrutura de taxa fixa mais valor por hora é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3h + 6) daria 12 reais para 2 horas, não 10. A alternativa B (2h + 6) daria 16 reais para 5 horas, não 19. A alternativa C (4h + 3) troca os valores da taxa fixa e do custo por hora. A alternativa E (h + 7) daria 9 reais para 2 horas, não 10.
💡 Dica: Use os pontos dados para montar e verificar a equação da reta.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o coeficiente de h, mas somou 6 como taxa fixa, sem testar a expressão nos pares dados. A taxa fixa correta é 4.
Por que engana: Confundir coeficiente angular com termo constante ou montar equação incorreta da reta.
O aluno errou o coeficiente de h e a taxa fixa ao mesmo tempo, ajustando apenas o primeiro par (2 horas, 10 reais) e ignorando a verificação com 5 horas.
O aluno trocou os papéis da taxa fixa e do valor por hora, usando 4 como custo por hora e 3 como taxa fixa.
Slope 3 e intercept 4 conferem C(2)=10 e C(5)=19, conforme dados do texto e reta no plano cartesiano.
O aluno supôs que o custo por hora é 1 e que a taxa fixa é 7, sem extrair os valores do enunciado nem conferir com os pares (2, 10) e (5, 19).
Raio-X da questão
função afim, equação da reta
avaliacao
função afim básica · interpretação de gráficos
Estude função afim e como montar equação da reta a partir de pontos.
Confundir coeficiente angular com termo constante ou montar equação incorreta da reta.
pensamento_critico
cotidiano
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