Dados ilustrativos: Uma empresa de eventos oferece aluguel de um sistema de som portátil cobrando uma taxa…

Questão

Dados ilustrativos: Uma empresa de eventos oferece aluguel de um sistema de som portátil cobrando uma taxa fixa de montagem e um valor adicional por hora de uso. Em um caso, o aluguel por 2 horas custou R$ 320,00 e, em outro, por 4 horas, R$ 480,00. A gerente deseja modelar o custo total C, em reais, em função das horas h de uso. Analise o texto-base e identifique a equação que representa o custo C, em função do número h de horas de aluguel do equipamento.

1. A) C = 160 h + 80
2. B) C = 60 h + 200
3. C) C = 100 h + 120
4. D) C = 80 h - 160
5. E) C = 80 h + 160

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o modelo. O custo total é a soma de uma taxa fixa de montagem (b) com um valor por hora (a), ou seja, C = a h + b, uma função afim em que a é o custo por hora e b é o custo fixo.
2. Monte um sistema com os dois casos. Para 2 horas, o custo é R$ 320,00, então 2a + b = 320. Para 4 horas, o custo é R$ 480,00, então 4a + b = 480.
3. Resolva o sistema. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos 2a = 160, logo a = 80. Substituindo em 2a + b = 320, temos 160 + b = 320, logo b = 160.
4. Escreva a equação. C = 80 h + 160.
5. Verifique. Para h = 2, 80 x 2 + 160 = 320. Para h = 4, 80 x 4 + 160 = 480. Os dois casos conferem.
6. Analise as demais alternativas. A alternativa A dá 480 para h = 2, e não 320. A alternativa B dá 320 para h = 2, mas 440 para h = 4. A alternativa C dá 320 para h = 2, mas 520 para h = 4. A alternativa D dá 0 para h = 2. Nenhuma delas satisfaz os dois casos.
7. Conclusão: a alternativa correta é a E, em acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use os dados para montar um sistema de equações e encontrar a equação do custo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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