— Precisamos arrecadar 1000 reais vendendo ingressos para a festa da cidade, explicou Maria à equipe de…

Questão

— Precisamos arrecadar 1000 reais vendendo ingressos para a festa da cidade, explicou Maria à equipe de voluntários. Cada ingresso adulto custa 10 reais e cada infantil, 5 reais. Para planejar as vendas, eles representaram no plano cartesiano todos os pares (A, C) de ingressos adulto e infantil que garantem a meta. No gráfico, aparecem os pontos (100, 0) e (0, 200) pertencentes à reta traçada. Identifique a equação linear que relaciona a quantidade de ingressos adultos A e infantis C de modo a atingir a meta de arrecadação de 1000 reais.

1. A) 5A + 10C = 1000
2. B) A + 5C = 1000
3. C) A + C = 200
4. D) 10A + 5C = 1000
5. E) 10A + C = 1000

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A arrecadação de cada tipo de ingresso é o preço multiplicado pela quantidade. Ingressos adultos: 10 reais cada, então 10A reais. Ingressos infantis: 5 reais cada, então 5C reais. A soma deve atingir a meta de 1000 reais, logo 10A + 5C = 1000. Passo 2: Conferindo com os pontos dados. Para (100, 0), temos 10 x 100 + 5 x 0 = 1000, o que confirma a reta. Para (0, 200), temos 10 x 0 + 5 x 200 = 1000, que também confirma. Passo 3: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D coincide com a resolução, então o gabarito está correto. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: os preços estão trocados, pois 5A + 10C daria 500 para (100, 0). B: o preço dos adultos foi omitido, já que o coeficiente de A deveria ser 10 e não 1. C: é a equação da soma de ingressos (quantidade), não da arrecadação, e não passa pelos pontos dados. E: o preço infantil de 5 reais foi trocado por 1, o que daria 1000 para (0, 1000), inconsistente com o enunciado.

💡 Dica: Multiplique cada quantidade pelo preço do ingresso correspondente e iguale a arrecadação a 1000.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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