Matemática7º anoBNCC EF07MA01Média⏱ medio

— João, temos 48 balões vermelhos e 60 azuis para decorar o salão — disse Ana. — Quero montar o máximo de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA01

Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— João, temos 48 balões vermelhos e 60 azuis para decorar o salão — disse Ana. — Quero montar o máximo de colunas, cada uma com o mesmo número de balões vermelhos e o mesmo número de balões azuis, sem sobrar nenhum. — Se cada coluna tiver r balões vermelhos e a balões azuis, como determinar quantas colunas podemos fazer? Analise o texto-base e identifique o maior número de colunas que podem ser formadas.

A) 15 colunas
B) 8 colunas
C) 6 colunas
D) 24 colunas
E) 12 colunas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Cada coluna recebe o mesmo número de balões vermelhos e o mesmo número de balões azuis, e nenhum balão pode sobrar. Logo, o número de colunas k precisa dividir exatamente 48 (vermelhos) e 60 (azuis).
O maior k possível é o máximo divisor comum (MDC) de 48 e 60. Fatorando: 48 = 2^4 x 3 e 60 = 2^2 x 3 x 5. O MDC é 2^2 x 3 = 12.
Verificação: 48 / 12 = 4 balões vermelhos por coluna e 60 / 12 = 5 balões azuis por coluna, sem sobras. Portanto, são 12 colunas, o que corresponde à alternativa E.
Por que as outras estão erradas: 15 divide 60, mas não divide 48; 8 divide 48, mas não divide 60; 6 funciona, mas não é o máximo; 24 divide 48, mas não divide 60.
Conclusão: concordo com o gabarito oficial, que é E.

💡 Dica: Calcule o máximo divisor comum entre 48 e 60 para encontrar o número máximo de colunas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno considera apenas os balões azuis (60) e escolhe um divisor de 60 que não divide 48, como 15. Ele não verifica que os vermelhos também precisam ser distribuídos sem sobra.

Por que engana: O aluno pode confundir o máximo divisor comum com o mínimo múltiplo comum, escolhendo um número incorreto de colunas.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno considera apenas os balões vermelhos (48) e escolhe um divisor de 48 que não divide 60, como 8. Ele não aplica a condição para os azuis.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno encontra um número que divide 48 e 60 ao mesmo tempo, mas não o maior, como 6. Ele confunde o máximo pedido com qualquer divisor comum.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula algo como 48 dividido por 2 ou usa apenas os vermelhos, obtendo 24, que não divide 60. Ele não verifica se a divisão é exata para os dois tipos de balão.

E Correta

O maior divisor comum de 48 e 60 é 12, permitindo 12 colunas sem sobras.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

máximo divisor comum

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisores de números inteiros · máximo divisor comum

📚 Reveja

Estude como calcular o máximo divisor comum entre dois números.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o máximo divisor comum com o mínimo múltiplo comum, escolhendo um número incorreto de colunas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog