— Preciso descobrir quantas cadeiras tenho para acomodar todos os convidados — disse Julia ao telefone. — São…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso descobrir quantas cadeiras tenho para acomodar todos os convidados — disse Julia ao telefone. — São 8 fileiras e 15 cadeiras em cada fileira. Em vez de fazer 8 × 15 direto, separei o 15 em 10 e 5, fiz as multiplicações por 8 e juntei os resultados. Achei 120 cadeiras. A partir do texto-base, identifique a expressão que representa o cálculo feito por Julia usando propriedades das operações.
- A) (8 × 10) + 5
- B) (8 × 10) + (8 × 5)
- C) (8 × 15) + (8 × 5)
- D) (8 × 10) × (8 × 5)
- E) (8 × 1) + (8 × 5)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Julia precisa calcular 8 × 15, que é o número de cadeiras (8 fileiras com 15 cadeiras cada).
- Ela decompôs o 15 em 10 + 5, usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: 8 × (10 + 5) = (8 × 10) + (8 × 5).
- Ela fez as multiplicações por 8 separadamente (8 × 10 = 80 e 8 × 5 = 40) e somou os resultados: 80 + 40 = 120 cadeiras, que confere com 8 × 15 = 120.
- Logo, a expressão que representa o cálculo de Julia é (8 × 10) + (8 × 5), alternativa B, gabarito oficial correto.
- Por que as outras estão erradas: A) (8 × 10) + 5 multiplica apenas o 10 por 8 e esquece de multiplicar o 5; C) (8 × 15) + (8 × 5) usa o 15 inteiro, o que não corresponde à separação feita por Julia; D) (8 × 10) × (8 × 5) usa multiplicação no lugar da soma, o que daria 3200 e não 120; E) (8 × 1) + (8 × 5) separa o 15 em 1 e 5, e não em 10 e 5.
💡 Dica: Decomponha 15 em 10 + 5 e multiplique cada parcela por 8.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta multiplicar apenas a primeira parcela (10) pelo número de fileiras, somando o 5 sem multiplicá-lo por 8. Ele não aplica a propriedade distributiva a todas as parcelas.
Por que engana: O aluno pode multiplicar apenas uma das parcelas por 8 ou combinar as parcelas com a operação errada, deixando de aplicar a propriedade distributiva.
Corresponde ao procedimento de Julia: partir 15 em 10 + 5 e calcular 8 × 10 + 8 × 5 = 80 + 40 = 120.
O aluno mantém o 15 inteiro na primeira multiplicação e ainda soma uma parcela extra, ignorando que Julia separou o 15 em 10 e 5. Ele confunde o cálculo decomposto com uma soma redundante de 8 × 15.
O aluno confunde a propriedade distributiva com a multiplicação de fatores, transformando a soma das parcelas em produto. Ele não percebe que Julia somou os resultados parciais.
O aluno lê a decomposição de 15 como 1 e 5, talvez por confundir o 15 com a sequência de dígitos, e não com 10 + 5 que aparece no texto. Trata-se de uma leitura equivocada do enunciado.
Raio-X da questão
Propriedade distributiva da multiplicação
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Decomposição aditiva de números
Revise a propriedade distributiva e a decomposição de fatores em parcelas.
O aluno pode multiplicar apenas uma das parcelas por 8 ou combinar as parcelas com a operação errada, deixando de aplicar a propriedade distributiva.
tomada_decisao
cotidiano
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