Na barraca de trocas de uma festa de bairro, cada envelope de adesivos tinha 18 unidades. Ao final da tarde…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na barraca de trocas de uma festa de bairro, cada envelope de adesivos tinha 18 unidades. Ao final da tarde, foram montados 7 envelopes iguais. Para conferir o total, uma pessoa somou 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18. Outra resolveu de outro jeito: separou 18 em 10 e 8 para facilitar a multiplicação. As duas formas levam ao mesmo resultado, mas usam procedimentos diferentes para chegar ao total de adesivos. Considere o texto-base e identifique a expressão que calcula o total de adesivos usando essa decomposição.
- A) 18 x 10 + 18 x 7
- B) 10 x 8 + 7 x 8
- C) 7 x 10 + 7 x 8
- D) 18 x 8
- E) 18 + 7
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O texto diz que foram montados 7 envelopes, e cada envelope tem 18 adesivos. O total é, portanto, 7 x 18.
- A outra pessoa decompôs o 18 em 10 + 8. Ao substituir o 18 por essa soma, temos 7 x (10 + 8).
- Pela propriedade distributiva da multiplicação, 7 x (10 + 8) = 7 x 10 + 7 x 8. A expressão que representa a decomposição é, portanto, 7 x 10 + 7 x 8, que é a alternativa C.
- Verificação: 7 x 10 = 70 e 7 x 8 = 56, somando 126. Também 7 x 18 = 126, então o resultado confere.
- A alternativa A está errada, pois decompõe o 7 (fator dos envelopes) em vez do 18. A alternativa B está errada, pois usa 8 como fator comum e o 7 como parcela, o que não corresponde à separação do 18. A alternativa D está errada, pois 18 x 8 usa apenas o 8 e ignora a parcela 10. A alternativa E está errada, pois soma 18 e 7 em vez de multiplicar.
💡 Dica: Decomponha 18 em 10 + 8 e multiplique cada parcela por 7.
Alternativa por alternativa
O aluno decompõe o fator errado: separa o 7 dos envelopes em vez do 18 de cada envelope, o que resulta em 18 x 10 + 18 x 7.
Por que engana: O aluno pode decompor o fator errado ou multiplicar apenas uma das parcelas por 7, sem somar os produtos correspondentes a 10 e 8.
O aluno mistura os fatores, tratando o 8 como fator comum e o 7 como parcela, como se fosse (10 + 7) x 8. Ele não percebe que é o 18 que foi separado em 10 e 8.
Cada envelope tem 10 + 8 adesivos. Para 7 envelopes, calculamos 7 x 10 + 7 x 8, que resulta em 126 adesivos.
O aluno considera apenas uma das partes da decomposição (o 8) e ignora a parcela 10, multiplicando 18 por 8 sem separar o total.
O aluno confunde a operação de multiplicação com a adição, somando 18 e 7 como se estivesse calculando o total de adesivos.
Raio-X da questão
Decomposição para multiplicação
fixacao
Multiplicação como adição repetida · Decomposição de números naturais
Revise a propriedade distributiva e a decomposição de fatores na multiplicação.
O aluno pode decompor o fator errado ou multiplicar apenas uma das parcelas por 7, sem somar os produtos correspondentes a 10 e 8.
tomada_decisao
cotidiano
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