— Ana, dá para calcular mais rápido? — perguntou João, enquanto ajudava a organizar uma campanha de doação de…

Questão

— Ana, dá para calcular mais rápido? — perguntou João, enquanto ajudava a organizar uma campanha de doação de material. Foram montados 12 kits iguais. Em cada kit foram colocados 15 lápis e 5 canetas. Além disso, separaram 3 lápis extras para ficar de reserva, fora dos kits. No caderno, Ana registrou o total de itens assim: 12*15 + 12*5 + 3. João lembrou de uma conta parecida que já tinha usado para facilitar o cálculo: quando precisava somar 8*10 e 8*2, ele agrupou os dois termos com 8 e reescreveu como 8*(10+2). Agora, ele sugeriu que Ana fizesse algo semelhante com o registro dela, sem misturar os 3 lápis extras com os kits. Com base no texto, identifique a reescrita do registro de Ana que mantém o mesmo total e usa uma única multiplicação para os materiais dos 12 kits.

1. A) 12*(15+5+3)
2. B) 12*(15-5) + 3
3. C) (12+3)*(15+5)
4. D) 12*15 + 5 + 3
5. E) 12*(15+5) + 3

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Ana registrou o total como 12*15 + 12*5 + 3. Os 12 kits têm 15 lápis e 5 canetas cada, e há 3 lápis extras fora dos kits.
2. A ideia de João é a propriedade distributiva: 8*10 + 8*2 = 8*(10+2). O fator comum 12 aparece nos dois termos dos kits, então 12*15 + 12*5 = 12*(15+5).
3. Como os 3 lápis extras devem ficar separados dos kits, eles são somados fora do parêntese: 12*(15+5) + 3.
4. Verificação numérica: 12*15 + 12*5 + 3 = 180 + 60 + 3 = 243, e 12*(15+5) + 3 = 12*20 + 3 = 240 + 3 = 243. O total se mantém.
5. Por que as outras estão erradas: A) 12*(15+5+3) multiplica os 3 lápis extras por 12, o que muda o total para 276. B) 12*(15-5) + 3 usa subtração, enquanto a situação pede soma de lápis e canetas. C) (12+3)*(15+5) multiplica os extras pelos kits e também altera o total, para 300. D) 12*15 + 5 + 3 deixa as canetas sem multiplicar pelos 12 kits, o que dá 188 e não 243.

💡 Dica: Agrupe os termos que representam os materiais dos kits, mantendo os lápis extras separados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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