Descrição de cena: em um edifício residencial, há três lances de escada que levam a diferentes andares. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: em um edifício residencial, há três lances de escada que levam a diferentes andares. O lance A tem 14 degraus com altura de 18 cm cada. O lance B possui 16 degraus com altura de 20 cm cada. O lance C apresenta 12 degraus com altura de 18 cm cada. Durante a obra, o engenheiro precisa calcular a altura total de cada lance para verificar alinhamento entre pisos. Calcule a altura total de cada lance. Quais dois lances têm a maior diferença entre suas alturas totais?
- A) Os lances A, B e C
- B) Os lances B e C
- C) Os lances A e B
- D) Nenhum par de lances
- E) Os lances A e C
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a altura total de cada lance multiplicando o número de degraus pela altura de cada degrau. Lance A: 14 x 18 = 252 cm. Lance B: 16 x 20 = 320 cm. Lance C: 12 x 18 = 216 cm.
- Calcule a diferença entre os pares de lances. A e B: 320 - 252 = 68 cm. B e C: 320 - 216 = 104 cm. A e C: 252 - 216 = 36 cm.
- Compare as diferenças. A maior é 104 cm, entre os lances B e C.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a pergunta pede um par de lances, não os três. A alternativa C está errada porque a diferença entre A e B (68 cm) é menor que a diferença entre B e C (104 cm). A alternativa D está errada porque existe um par com diferença máxima. A alternativa E está errada porque A e C têm a menor diferença entre os três pares (36 cm).
💡 Dica: Multiplique a quantidade de degraus pela altura de cada degrau e compare os totais.
Alternativa por alternativa
O aluno interpreta a pergunta como se pedisse o conjunto de todos os lances, e não um par. Ele pode ter entendido que todos os lances precisam ser considerados ao mesmo tempo.
O lance A tem 252 cm, o B tem 320 cm e o C tem 216 cm. A maior diferença é entre B e C: 320 - 216 = 104 cm.
O aluno considera apenas a altura de cada degrau (18 cm e 20 cm) e ignora o número de degraus, o que faz A e B parecerem os mais diferentes. Assim, não calcula a altura total antes de comparar.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas o número de degraus ou a altura de cada degrau, sem calcular corretamente a altura total de cada lance antes de identificar a maior diferença.
O aluno acredita que, por haver lances com a mesma altura de degrau (18 cm), não há par com diferença relevante, ou desiste da comparação sem calcular as diferenças das alturas totais.
O aluno confunde a maior diferença com a menor, ou se apoia no fato de A e C terem degraus de mesma altura (18 cm) e os toma como os pares mais contrastantes. A diferença entre A e C é, na verdade, a menor (36 cm).
Raio-X da questão
Multiplicação e comparação de medidas
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Comparação de números naturais
Revise multiplicação de números naturais e comparação de medidas de comprimento.
O aluno pode comparar apenas o número de degraus ou a altura de cada degrau, sem calcular corretamente a altura total de cada lance antes de identificar a maior diferença.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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