Em uma atividade de tecnologia óptica, uma equipe estima o revestimento de espelhos de telescópio. Um teste…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de tecnologia óptica, uma equipe estima o revestimento de espelhos de telescópio. Um teste mostrou que 240 mL de material cobrem 16 m² de superfície. Para um espelho maior, serão revestidos 42 m², e a equipe dispõe de 550 mL. Considerando que o consumo de material é diretamente proporcional à área revestida, a quantidade disponível será suficiente? Determine quanto material faltará ou sobrará.
- A) Sim. Serão necessários 242,63 mL, portanto sobrarão 307,38 mL.
- B) Sim. Serão necessários 91,43 mL, portanto sobrarão 458,57 mL.
- C) Sim. Serão necessários 173,79 mL, portanto sobrarão 376,21 mL.
- D) Sim. Serão necessários 57 mL, portanto sobrarão 493 mL.
- E) Não. Serão necessários 630 mL, portanto faltarão 80 mL.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Encontre o consumo por metro quadrado. Se 240 mL cobrem 16 m², então cada metro quadrado consome 240 / 16 = 15 mL.
- Calcule a quantidade necessária para 42 m², já que o consumo é diretamente proporcional à área. Basta multiplicar: 15 x 42 = 630 mL.
- Compare com o material disponível. A equipe tem 550 mL, e 550 é menor que 630, então a quantidade NÃO é suficiente.
- Calcule a falta: 630 - 550 = 80 mL. Faltarão 80 mL.
- Confira o gabarito. A alternativa E afirma 'Não', 630 mL necessários e falta de 80 mL, o que coincide com o cálculo feito. Gabarito oficial confirmado.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que sobra material, mas o valor 242,63 mL não corresponde à proporção correta. B inverte a proporção e calcula 240 / 42 x 16, o que dá 91,43 mL, valor incompatível com o consumo real. C monta a proporção de forma errada e obtém 173,79 mL, sem relação com a regra direta. D chega a 57 mL, um valor muito abaixo do real, e além disso conclui 'Sim', o que contradiz a comparação entre 630 mL e 550 mL.
💡 Dica: Calcule o consumo por metro quadrado e multiplique por 42; depois compare com 550 mL.
Alternativa por alternativa
O aluno montou a regra de três de forma incorreta ou calculou mal o consumo para 42 m², obtendo um valor próximo de 240 mL, e concluiu que o material seria suficiente.
O aluno inverteu a proporção, dividindo 240 por 42 e multiplicando por 16, quando o correto é consumo por m² multiplicado pela área nova. Isso fez o consumo cair em vez de subir.
O aluno montou a regra de três com os dados trocados de posição, obtendo um consumo menor que o real, e por isso concluiu erroneamente que sobraria material.
O aluno fez um cálculo com erro de divisão ou de posição dos valores e chegou a um consumo muito baixo, de 57 mL. Além disso, não comparou corretamente o consumo com a quantidade disponível, afirmando 'Sim'.
Por que engana: Inverter a razão ou dividir a quantidade disponível pela área sem calcular o consumo necessário.
A taxa de consumo é 240 ÷ 16 = 15 mL por metro quadrado. Para 42 m², são necessários 42 × 15 = 630 mL. Como há 550 mL, faltam 80 mL.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Aplicar proporcional
Multiplicação e divisão com números naturais. · Conversão de uma razão unitária em quantidade total.
Regra de três simples e comparação de quantidades.
Inverter a razão ou dividir a quantidade disponível pela área sem calcular o consumo necessário.
Estimativa de revest
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