"— Preciso saber o tamanho dos painéis para amanhã", disse o coordenador de uma oficina de arte que produz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"— Preciso saber o tamanho dos painéis para amanhã", disse o coordenador de uma oficina de arte que produz painéis quadrados pintados. Cada painel quadrado exige 5 litros de tinta por metro quadrado de área. Restam 80 litros de tinta para concluir a encomenda. Ele consulta a assistente para descobrir qual será a medida do lado de cada painel se todo o material for usado. A partir do texto-base, calcule a medida, em metros, do lado de cada painel quadrado que pode ser pintado com os 80 litros de tinta.
- A) 8 m
- B) 6 m
- C) 2 m
- D) 4 m
- E) 5 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cada painel usa 5 litros de tinta por metro quadrado e há 80 litros disponíveis, então a área total que pode ser pintada é 80 dividido por 5, igual a 16 metros quadrados. Passo 2: Relacione área e lado. Como o painel é quadrado, sua área é o lado multiplicado por ele mesmo, ou seja, lado^2 = 16. Passo 3: Calcule o lado. O lado é a raiz quadrada de 16, que é 4 metros. Conferindo: 4 x 4 = 16 m^2, e 16 x 5 = 80 litros, exatamente a tinta disponível. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 4 m, coincide com a alternativa D, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8 m) corresponderia a uma área de 64 m^2, que exigiria 320 litros de tinta; a alternativa B (6 m) daria uma área de 36 m^2, que exigiria 180 litros; a alternativa C (2 m) daria área de 4 m^2, que usaria apenas 20 litros; e a alternativa E (5 m) daria área de 25 m^2, que exigiria 125 litros.
💡 Dica: Calcule a área total que pode ser pintada e depois encontre a medida do lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a área pela metade ou tomou 16 como se fosse o lado, em vez de extrair a raiz quadrada de 16 para obter o lado de um quadrado.
Por que engana: O aluno pode confundir area com perimetro ou nao relacionar corretamente a quantidade de tinta com a area.
O aluno errou no cálculo da raiz quadrada ou da relação lado^2 = área, chegando a um valor que não corresponde a um quadrado de área 16 m^2.
O aluno calculou a raiz quadrada de 4 em vez de 16, possivelmente por confundir a área com outro número ou por erro na conta de 80 dividido por 5.
Equação 5*x^2=80 leva a x^2=16 e x=4 m, usando exatamente 80 L de tinta.
O aluno pode ter usado o valor 5 litros por metro quadrado diretamente como medida do lado, ou dividido 80 por 16, confundindo o consumo de tinta por área com a medida linear do lado.
Raio-X da questão
area quadrado e proporcao tinta
avaliacao
area de quadrado · regra de tres simples
estude calculo de area de quadrados e regra de tres simples
O aluno pode confundir area com perimetro ou nao relacionar corretamente a quantidade de tinta com a area.
tomada_decisao
cotidiano
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