— Marcela, você já escolheu seu bilhete para a rifa da festa junina? — perguntou Rafael enquanto exibia a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Marcela, você já escolheu seu bilhete para a rifa da festa junina? — perguntou Rafael enquanto exibia a cartela de vendas. Segundo os organizadores, distribuiu-se na comunidade um total de 200 bilhetes: 60 azuis, 40 vermelhos e 100 brancos. Cada bilhete dará direito a um número para concorrer ao sorteio de brindes. — Então, qual cor tem mais chance de sair premiada? — indagou Marcela curiosa. Compare as probabilidades de um bilhete azul e de um bilhete vermelho ser sorteado e indique qual delas é maior.
- A) Probabilidade de azul = 60/200 = 0,30 (30%) e de vermelho = 40/200 = 0,20 (20%), logo azul é maior
- B) Probabilidade de azul = 60/200 = 0,20 (20%) e de vermelho = 40/200 = 0,30 (30%), logo vermelho é maior
- C) Probabilidade de azul = 60/200 = 0,25 (25%) e de vermelho = 40/200 = 0,20 (20%), logo azul é maior
- D) Probabilidade de azul = 60/200 = 0,30 (30%) e de vermelho = 40/200 = 0,25 (25%), logo azul é maior
- E) Probabilidade de azul = 60/200 = 0,20 (20%) e de vermelho = 40/200 = 0,15 (15%), logo azul é maior
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. São 200 bilhetes no total, sendo 60 azuis e 40 vermelhos. Cada bilhete tem a mesma chance de ser sorteado, pois o sorteio é feito entre todos os bilhetes.
- Calcule a probabilidade de um bilhete azul ser sorteado. A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis: 60/200 = 0,30, ou seja, 30%.
- Calcule a probabilidade de um bilhete vermelho ser sorteado: 40/200 = 0,20, ou seja, 20%.
- Compare os resultados. 30% é maior que 20%, portanto um bilhete azul tem maior chance de ser premiado do que um bilhete vermelho. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B inverte os valores, atribuindo 20% ao azul e 30% ao vermelho, o que contraria os dados do enunciado. A alternativa C calcula corretamente o vermelho (20%), mas erra o azul ao indicar 25%, quando 60/200 é 30%. A alternativa D calcula corretamente o azul (30%), mas atribui 25% ao vermelho, quando 40/200 é 20%. A alternativa E erra ambos os valores, indicando 20% para o azul e 15% para o vermelho.
💡 Dica: Calcule as probabilidades dividindo a quantidade de bilhetes de cada cor pelo total e compare.
Alternativa por alternativa
Calcula-se 60/200 = 0,3 e 40/200 = 0,2, comparando 30% > 20%.
O aluno provavelmente trocou o numerador de cada cor, usando 60 como total de vermelhos e 40 como total de azuis, ou dividiu pelo total errado. Assim, concluiu que o vermelho tem maior chance.
Por que engana: Confundir as frações ou os valores decimais das probabilidades, levando a escolha da cor errada.
O aluno calculou corretamente a chance do vermelho, mas arredondou ou escreveu incorretamente 60/200 como 25%, quando o valor correto é 30%. Essa conta errada levou à conclusão de que o azul é maior, embora o resultado correto seja o mesmo.
O aluno calculou corretamente a chance do azul, mas errou a probabilidade do vermelho ao escrever 40/200 como 25%, quando o valor correto é 20%. A conclusão final de que o azul é maior coincide com a correta, mas o cálculo está errado.
O aluno errou a divisão de 60/200, obtendo 20% em vez de 30%, e também calculou 40/200 como 15%. Possivelmente confundiu a fração com outra razão ou fez cálculo impreciso das porcentagens.
Raio-X da questão
probabilidade, comparação, frações
avaliacao
frações e divisão · comparação de números decimais
Estude como calcular probabilidades simples e comparar frações.
Confundir as frações ou os valores decimais das probabilidades, levando a escolha da cor errada.
pensamento_critico
cotidiano
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